テストがあるのに立体の体積の求め方がわかりません((+_+))

質問

テストがあるのに立体の体積の求め方がわかりません((+_+))
助けてくださいーーーー泣

(1)z=x^2+y^2とz=x+1で囲まれた立体図形の体積
(2)x^2+y^2+z^≦4と(x-2)^2+y^2≦1の共通部分の立体図形の体積

回答No.1

info22_

(1)
I=∫∫[D} (x-1-x^2-y^2)dxdy
=2∫[-(√5-1)/2→(√5+1)/2] {∫[0→√(1+x-x^2)]√(1+x-x^2-y^2)dy}dx
=2∫[-(√5-1)/2→(√5+1)/2] (2/3){(1+x-x^2)^(3/2)}dx
=(25/32)π

とりあえず(1)だけ。