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http://www.kyoto-np.co.jp/campus/kouritsu/2013s/sugaku.pdf ↑これですか? [3]の(2)の(2) だけなら、中学入試級ですが。 図6の水面が辺 BC, GH と交わる点を、それぞれ K, L と置く。 △ABE, △BKE の面積について、 △ABE = 10・20/2 = 100 (cm^2), BK = BC - CK = BD/√2 - ED/√2 = 20/√2 - 10/√2 = 5√2 (cm), KE = CD + ED/√2 = 20/√2 + 10/√2 = 15√2 (cm), △BKE = BK・KE/2 = (5√2)(15√2)/2 = 75 (cm^2). よって、流れ出た水の容積は、 四角柱ABKE-FGLJ = (△ABE + △BKE)・AF = (100 + 75)・20 = 3500 (cm^3). これが、直方体ABDE-FGIJ の容積 10・20・20 = 4000 (cm^3) より小さいから、水位は辺 AB 上にあり、 □AEJF・(20 - x) = 3500 (cm^3) より、 x = 20 - 3500/(20・20) = 45/4 (cm) と求められる。
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- j-mayol
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せめて問題の画像を添付するなり何なりしてください。問題を探すのも回答者にやらせるのは怠慢にもほどがあります。 倒したとき、水が残っている部分は側面から見ると台形になっている。この台形の上底は15√2、下底は10√2、高さは5√2。(直角二等辺三角形を見つけ1:1:√2を用いる)したがってこの台形の面積は(15√2+10√2)×5√2×1/2=125 元の状態に戻したとき、側面は直角二等辺三角形の上に長方形が乗った形になっている。このうち直角二等辺三角形の部分の面積は20×10×1/2=100 したがって125-100=25 の分だけ上の長方形にはみ出すことになる。 長方形の横の長さは20だから 縦は25÷20=5/4 xは直角二等辺三角形の部分の高さ10を加える必要があるから求めるxは10+5/4=45/4 あるいは図4のグラフから直線部分の式を求め、残っている水の量(125×20=2500)をyに代入しxを求めても良いでしょう。
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お礼
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