軌跡

質問

次の条件を満たす点Pの軌跡を求めなさい。

2点(4,0),(2,3)と円x^2+y^2=1上の動点Rを頂点とする三角形の重心P

よろしくお願いします(´；ω；`)

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

各点の座標をA(4,0),B(2,3),R(X,Y),O(0,0),P(x,y)とすると、
　x=(4+2+X)/3　→ x=2+X/3 → X=3(x-2) ...(1)
　y=(0+3+Y)/3　→ y=1+Y/3 → Y=3(y-1) ...(2)
　X^2+Y^2=1 ...(3)
という関係が成り立つ。
(1),(2)を(3)に代入
　9(x-2)^2+9(y-1)^2=1
　(x-2)^2+(y-1)^2=(1/3)^2 ←　重心の軌跡
すなわち、軌跡は中心(2,1),半径 1/3　の円です。

お礼

ありがとうございました☆
解けました(*^^*)