曲線上の動点に関する軌跡

質問

２点A(4,-2),B(2,5)がある
円x^2+y^2=9の周上の動点をPとするとき△ＡＢＰの重心Ｇの軌跡を求めよ

という問題で
Ｐの座標を（p1、p2）とし
Ｇの座標を（x、y）とすると
Ｐはx^2+y^2=9上の点だから
(p1)^2+(p2)^2=9---(1)
Ｇは重心だから
x=(4+2+p1)/3 ,y=(-2+5+p2)/3---(2)
p1=3x-6,p2=3y-3
となったのですが
これはこのまま
(1)に代入していいのでしょうか？

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

代入すればそれでいいのですが、
代入するだけでいい理由を説明しないと
数学にはなりません。
(1)が全ての P を表していることと、
(2)によって P と G が一対一に対応する
ことを言っておけば十分でしょう。

お礼

ありがとうございます
計算だけではいけないんですね
やはり高校数学は難しいですね
でもなんとなくわかりそうです
もう少しきちんと勉強してみようと思います

回答No.1

nattocurry

代入してみて困ったことになったから質問したのでしょうか？
そうであれば、どのようになりましたか？

それとも、代入してみていないのに、質問していますか？

お礼

なんとか解決しました
数学が好きでもっと勉強しなければいけないな～と思いました
お世話様でした。。。

補足

すみませ～ん
そうで～す
まだ中学生なので答自信がなくて（面白そうなので解いてました）

(3x-6)^2+(3y-3)^2=9
だと
9を外に出して
9(x-2)^2+9(y-1)^2=9
(x-2)^2+(y-1)^2=1
となり円になるみたいなのでいいのかなあと思ってしまいました