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Ｐの軌跡の方程式！？
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真面目に計算してもわかるけど、ABの中点(2,2)をMとすると、 中線定理から、△APBにおいて、 AP^2＋BP^2＝2(AM^2＋MP^2) が成り立ち、AP^2＋BP^2＝12、AM^2＝2なので、 12＝2(2＋MP^2) MP＝2 すなわち、PはMを中心とする半径2の円周上にある。 座標を使ってガリガリ計算すると、とにかく解けますが、 なるべく初等的な方法でやるのも良いと思います。 また、結果の正当性も確かめられると思います。
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お礼
参考になりました。ありがとうございました。