音波の反射について

質問

音波が反射する時、開口端だったら自由端とみなして山は山で反射して、閉口端だったら固定端となるから山は谷で反射するんですか？？

でも開口端反射は密を疎にして反射しますよね？閉口端は密を密のまま反射するし...

波の図を書いてみてもどうしても両者を同時になりたたせられません！

どちらかが間違ってるんでしょうか。。。

混乱していて何が何だか分からなくなってしまいました

どなたか音の反射について教えてください(T-T)

回答No.2

Quarks

縦波を横波風に表現するとき、変位を、たとえば次のように決めているはずです。
　ｘ軸の正の方向に変位している場合、変位ｙは正として描く。
　ｘ軸の負の方向に変位している場合、変位ｙは負として描く。
という約束です。
また、密度の疎密を読み取るときには
　位置Ｏの、"左右"の近傍にある媒質(Ａ,Ｂ)間の距離が、本来の距離よりも相対的に離れていれば、Ｏ付近は「疎」
　Ａ,Ｂ間距離が、本来の距離よりも相対的に縮んでいれば、Ｏ付近は「密」
です。　

このことを念頭において、閉口端（境界）付近での、進行波と反射波を描いて見ましょう。
閉口端では媒質は動けませんから、進行波の変位と反射波の変位とは互いに打ち消し合っているはずですから、添付図のようになっているはずです。
では密度の状態はどうでしょうか。添付図の境界部を見てみましょう。添付図では、Ａ，Ｂは波が来ていないときの媒質の位置です。では、図をよく見て、"実際の"Ａ,Ｂの位置を想像しながら考えてみましょう。

進行波では、ｙ1>０　ですから、Ａは図よりも「右」に来ています。
ｙ2<０　ですから、Ｂは図よりも「左」に来ています。ということは、Ａ，Ｂは互いに離れた位置に有るということですから、Ｏ付近は「疎」の状態です。
同様に考えて、反射波では、ｙ1<０，ｙ2>０　ですから、こちらも、Ａ，Ｂは本来よりも互いに離れています。やはり　「疎」　の状態です。

（補足）なお、縦波の横波風表現の場合、変位ｙの採り方として、上とはちょっと違った採り方も良く採用されます。
　波の進行方向に変位している場合は、変位を正
　波の進行方向と逆方向に変位している場合は、変位を負
とする、という方法です。この場合は、添付図と異なり、反射波は添付図をｘ軸に対して線対称に折り返した形になります（あたかも、波形としては自由端反射であるかのように見えてしまいますが、定義に従って描けばそうならざるをえないはずですね）。
この場合でも、密度の判断は上に書いたとおりですが、形式的には
　進行方向前方の媒質をＡ，後方の媒質をＢとして
　Ａの変位＞Ｂの変位　ならば　疎
　Ａの変位＜Ｂの変位　ならば　密
と判断すれば良いでしょう。
この場合でも、上の場合と同じ結論に達することは、ご自身で確かめてみて下さい。

お礼

回答ありがとうございます！
おかげさまでスッキリしました(*^^*)