• ベストアンサー
  • 困ってます

波の自由端,固定端反射について

波が自由端,固定端によって反射すると,入射波と振幅,波長,周波数の等しい波が逆向きに返ってきますよね. では,これらの入射波と反射波の合成波は定常波になるのですか?

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数2
  • 閲覧数1818
  • ありがとう数6

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.2
noname#137826
noname#137826

「入射波と振幅,波長,周波数の等しい波が逆向きに返って」くることを式にすると答えが出ます。 http://bit.ly/gwoYl9 1つ目の式の左辺第1項は+x方向に進む波を表します。(記号は一般的なものを使用しているので説明を省略します。) 左辺第2項は「入射波と振幅,波長,周波数の等しい」逆向き(-x方向)に進む波です。これら2つが重なりあうと、右辺のような波になります。(いわゆる積和の公式を使います。自分で計算してみてください。) 右辺の式を見ると、sin あるいは cos の中は t または x のどちらかがだけで、t と x が両方は入っていませんね。これは進行波ではなく定在波を表します。xを固定して考えると、この波の周期は T であることがわかりますし、t を固定して考えるとこの波の波長はλであることがわかりますね。 次に、「入射波と振幅,波長,周波数の等しい」、しかし、位相がπずれた波が重なる場合を考えてみます。それが2つ目の式です。これも1つ目の式と同様に計算することができて、やはり定在波ができることがわかります。 (1つ目と2つ目のどちらが自由端反射で、どちらが固定端反射を表すのかは考えてみてください。)

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

ありがとうございます. 式で考えると定常波なのですね. これからもよろしくお願いします.

その他の回答 (1)

  • 回答No.1

こんにちわ。 >これらの入射波と反射波の合成波は定常波になるのですか? 反射波は、逆方向に進む波ですよね。 ということは、互いに逆方向に進む 2つの波(振幅、波長、周波数の等しい)が 重ね合わさることを考えれば・・・ あとファクターとして抜けているのは、位相がどうなっているかですね。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

ありがとうございます. 位相ですか・・・反射波でどのように考えればいいのか分からないです. これからもよろしくお願いします.

関連するQ&A

  • 波の反射・屈折について

    波は異なる媒質に出会うと、反射・屈折をすると習ったのですが また、入射角0で異なる媒質に出会うと、入射波と反射波によって定常波ができるとも習いました。 つまり、定常波ができるということは反射波の速さ、波長は入射波のときと同じものであります。 そして、このとき同時に屈折波も生じているはずです。 ここで疑問に思ったのが、なぜ入射波のエネルギーから入射波と同じ速さ、波長の反射波だけでなく屈折波生じるのですか? 自分では反射波は入射波と波長も速さも同じなので、入射波のエネルギーは全て反射波に使われてしまい、屈折波のエネルギーはどこから生じたの? っと疑問に思っているのですが どなたか教えてください。 お願いします。

  • 物理 波

    問1 波長2.8メートル、振幅0.3メートルの入射波が自由端で反射し、入射波と反射波によって定常波がおうじている。 (1)定常波の波長、振幅はそれぞれ何メートルか。 (2)定常波の節のうち、自由端に最も近い節と二番目に近い節は自由端からそれぞれ何メートルの位置にあるか。 この問題の解説と答えをおしえてください(>_<)/

  • 振幅の異なる2つの波では、定常波はできない??

    直線上を伝わる、2つの逆向きの波(波長は同じ)が重なる場合、その2つの波の振幅が同じであれば、定常波が生じます。ではその2つの波の振幅が異なる場合は、どうなるのでしょうか。例えば、右向きに進む波Aは振幅10cm、左向きに進む波Bは振幅5cmの場合、です。私はこの波AとBとの重なりの結果として定常波はできないように思うのですが、どうでしょうか。

  • 波の反射について

    波の反射には自由端反射と固定端反射があります。 そして、ある角度で入射したとき、入射角=反射角で反射すると聞いております。例えば、ある波が、ある角度で壁面に入射して反射が起こったとしたら、波の位相はどうなるのでしょうか? 固定端反射として考え、位相は逆相になって反射するのでしょうか??

  • 波のグラフについて

    固定された反射板による 音波の反射を考える 図は入射した音波の進行方向をx軸 x方向の変位を正としてt=0 における入射波を示したもの入射波は正弦曲線であらわされ周期Tとする、反射板で固定端反射されるものとする。 (1) 入射波に対する反射波の波形をかけ (2) 図の状態から時間が経過して入射波と反射波の合成波の変位がどのxについても0になる最初の時刻を求めよ。 以上が問題文に記されています 反射波の作図は下記のy-xグラフにて太線が入射波なのですが、薄い線が反射波。 あるxにおいて反射波は振幅をAとしてy=Asin{2π(t/T-x/λ)+π/3}で 入射はのxにおける波の式はy'=Acos2π(t/T-x/λ)で 合成波Y=y+y'=・・・・・・・・・・・ 考え方が正しいか教えていただけると助かります

  • 反射波と定常波〔合成波〕の関係

    今回、質問させていただくのは ドップラー効果の問題での反射した音の聞こえ方や、 波の干渉の問題での薄膜に光を垂直に当てての反射光を観察するもので疑問に感じたことなのですが、 私は、入射角が0で波が反射すると入射波と反射波が重なって定常波ができ実際に見える波は定常波であると習ったのですが、 今回、この問題では両方入射角0で反射していて 反射している時点ですでに定常波ができていて、反射波、反射音、そのもの自体は観測することができなく、定常波が観察されると思うのですが、これらの反射波が観測できるのでしょうか? 教えてください、お願いします。

  • 波の反射角

    縦波と横波が何らかで反射する場合、 縦波→横波、横波→縦波とモード変換する場合があると思います。 反射した場合にモード変換されない波は入射角と反射角が等しいと思うのですが、 モード変換された波については入射角と反射角の大きさがずれているのでは?と考えています。 どなたかご回答頂ければ幸いです、またソースURL等もできればお願い致します。

  • 気柱で共鳴した場合の音

    気柱を振動させて定常波ができると音が大きくなるのは、入射波と反射波の合成波である定常波の振幅が入射波の2倍になるからですか?ということは、共鳴するともとの音の2倍うるさくなるということでしょうか? よろしくお願いします。

  • 音叉の共鳴箱は閉菅で定常波。耳にも定常波が届く?

    先ずテーマが正しいかどうか。定常波が耳に届くには、初めの1波長だけが共鳴せずに直接の波として届きその後(1波長遅れの)壁からの反射波が合成されながら、波の独立性を保ちながら進行してくるのかな。だから、定常波も聞くときは進行波と同じなのですか。 後になりましたが、共鳴箱の奥壁は自由端ですか、固定端ですか。よろしくお願いします。

  • メガホンで声を出すと必ず共鳴しますか?

    開管について質問させてください。 開管は両方とも自由端反射して、定常波ができますよね? 例えばメガホンで高い声をだして、波長を変化させていっても 必ず定常波ができるのでしょうか? もしくは特定の振動数にして波長を調整しないと定常波は できないのでしょうか? メガホンの先で自由端反射し、反射波はさらに口の部分で 自由端反射しますよね。これを繰り返していくと波の合成が わけがわからなくなってしまいます。