反射後の位相について

質問

固定端反射では位相がπずれ、自由端反射では位相が変わらない．．．
ですが、添付の画像で入射波（水色）と反射波（ピンク）で
反射面から左側の位相はなぜ同じなのでしょうか？
（λ/2ずれていないのですか？）

同様に固定端反射のときもt=T/4のときは入射波と反射波が重なっているので
位相がずれているというのがよくわかりません。

また、位相がπずれる=波長がλ/2ずれる・・ということですよね？

よろしくお願いいたします。

出典：http://www.ravco.jp/cat/view.php?cat_id=4808

回答No.3

rabbit_cat · ベストアンサー

ごめん私が間違えた。図で正しいです。
水色が入射波、ピンク色が反射波なんです。（逆だと思ってしまった）

「逆向きの2つの波があるとき、それらが同位相か逆位相かをどう見分けるのか」
逆向きの２つの波形について、どういう状態を「同位相」「逆位相」というかは、確かにややこしいですね。

まず、反射の様子についての話をすれば、
「固定端反射では位相がπずれ、自由端反射では位相が変わらない」
ではなくて、（この考え方だと、逆向きの波形について同位相とは何なのか？という反射とは直接関係がない話で混乱してしまうので）
「自由端では入射波と反射波は同一の変位（なぜなら反射壁での抵抗が全くないから）、固定端では（合成波の）振幅はゼロ（なぜなら反射壁は全く動けない、つまり抵抗無限大だから）」
と考えたらどうでしょう。
というか、こっちの理解のほうが現象の本質をそのまま表しています。
で、実は、そのとき位相はどうなるかな、と考えたら「固定端反射では位相がπずれ、自由端反射では位相が変わらない」という事実が後からわかった、という感じです。

一方で、反射の仕組みの話とは全く別の話として、
逆向きの２つの波形について、どういう状態を「同位相」「逆位相」と定義されるか、
という話ですが、
位相というのは、つまり、今、波の一周期のうちのどこにいるか、ということなわけです。
波の一周期は、(1)ゼロ→(2)プラス最大値→(3)ゼロ→(4)マイナス最大値 →（(1)ゼロ） みたいになってます。
添付図では、入射波（水色）は、反射壁の位置では、ちょうど(3)のゼロ（これからマイナスに向かうところ）です。
で、反射波（ピンク色）も、反射壁の位置では、全く同じ(3)の位置（これからマイナスに向かうところ）です。
実際、左に向かって進んでいる波形（ピンク色）で、反射壁よりも少し左（つまり時間的に前）がプラスになっていることを考えれば、ピンク色の波形の位相が(1)のゼロではなくて、(3)のゼロなことがわかります。
というわけで、確かに入射波と反射波の位相は、ともに(3)の位置で、同じになってます。

固定端の場合も、同様に、入射波と反射波の壁面での位相を調べてみれば、確かに、逆位相になっている、ってことが確認できます。

お礼

二度目のご回答どうもありがとうございます。

＞添付図では、入射波（水色）は、反射壁の位置では、ちょうど(3)のゼロ（これからマイナスに向かうところ）です。
で、反射波（ピンク色）も、反射壁の位置では、全く同じ(3)の位置（これからマイナスに向かうところ）です。

この説明で完全に解決いたしました。本当にありがとうございます！

＞で、実は、そのとき位相はどうなるかな、と考えたら「固定端反射では位相がπずれ、自由端反射では位相が変わらない」という事実が後からわかった、という感じです。

納得です。
反射の仕組みと、逆向きの波が同位相か逆位相かというのは、全く別のハナシなんですね。
ありがとうございました。

回答No.2

Tann3

何か、「波の進み方」に誤解がありませんか？　波は、「Ｘ－Ｙ」座標の２次元だけでなく、「時間」という次元もあることを忘れてはいけません。波の形は、時々刻々と変化するのです。質問に示された図は、ある時間を切り出した図ですね（ｔ＝０とか、ｔ＝Ｔ／４とか）。その前後の時間がどうなっているか、ということも考えてみましょう。

　反射面がなければ、波は左から進んできて、反射面のあった場所を通りすぎてそのまま右に進みます。
　反射面が開放端の場合、これを単に「折り返」せばよいわけです。反射面に鏡を置いたように。そうすれば、反射しなければ右に進む波が、単にそのまま左に向きを変えただけ、ということが分かると思います。波としては、連続で向きだけ変えたのです。だから位相はずれていません。
　図の上で、反射面から左側の波の形から「水色の波とピンクの波は１／２波長＝πだけずれている」と読み取っていませんか？　この２つの波は、水色は右に進み、ピンクは左に進んでいますので、ある瞬間の「波形のズレ」を見てもしょうがありません。時間がもうＴ／４だけ経過して、ｔ＝Ｔ／２になれば、水色の波とピンクの波はぴったり重なりますから。

　固定端の場合は、上の開放端のように、「反射面がなければ、波は左から進んできて、反射面のあった場所を通りすぎてそのまま右に進む」というわけにはいきません。何せ、反射の位置で変位がゼロに縛り付けられているわけですから。

　波が「縄跳びのロープ」の波と考えると、開放端では、ロープの各場所が、ロープの隣の場所を引っ張り上げる力が働いて、次々に波が伝わっていくイメージです。これは反射面でも同じです。
　ところが、固定端だと、ロープは壁に固定されていますから、「ロープの各場所が、ロープの次の場所を引っ張り上げる力」はいったん壁で断ち切られ、壁から受ける反力を初期の力として反射波が生成される、というイメージになります。ここで波は一旦途切れるのです。ロープが上向きに伝えたかった力は壁の反力で下向きに、ロープが下向きに伝えたかった力は壁の反力で上向きになりますので、反射波として生成される波は、反射前の右向きの波と、上下が逆になった波になります。これが、位相がπ（＝１／２波長）ずれるとうことです。（位相がπ進むといっても、遅れるといっても同じ）

　いずれも、左向きの反射波だと、元の右向きの波と比較しにくいので、鏡の中で右向きに進む波として比較してみましょう。そうすれば位相のズレ、ということが理解しやすいと思います。（連続してつながれば位相のずれなし、波形が突然変わっていれば位相のずれあり）

　このサイトは、動画も使って分かりやすいようです。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/2-1-0-0/2-1-2-4koteitannjiyuutann.html

お礼

詳しくご回答いただき、ありがとうございます。
＞図の上で、反射面から左側の波の形から「水色の波とピンクの波は１／２波長＝πだけずれている」と読み取っていませんか？　この２つの波は、水色は右に進み、ピンクは左に進んでいますので、ある瞬間の「波形のズレ」を見てもしょうがありません。時間がもうＴ／４だけ経過して、ｔ＝Ｔ／２になれば、水色の波とピンクの波はぴったり重なりますから。

完全にここで混乱していました。
2つの波は逆向きだから、ある瞬間の波形だけ見て位相がずれているなんて言えない・・のはわかっていたつもりなのですが
ではどうやって同位相か逆位相か判断するんだろう？ということがわかっていませんでした。

お二方のご回答で解決いたしました。
ありがとうございました。

回答No.1

rabbit_cat

とりあえず、その参考サイトは、基本的には正しいことが書かれているのですが、
質問に添付されているその図に関しては、あきらかに間違ってます（明らかな誤植です）
添付図の反射面より右側で、位相が逆転（位相がπずれている）ように描かれていますが、正しくは、左側の波形をそのまま延長すればよいです。（反射面より右側で水色とピンクか重なっているのは正しい）
また、反射面より左側の様子は添付図で正しいです。

質問項目自体に関しては、質問者さんが、つまり、何を疑問に感じているのか、がはっきり理解できませんでした。
固定端・自由端での反射という現象自体は、とくに複雑な現象ではありません。
とにかく、自由端だったら反射面で波の振幅（変位）は変化しない、固定端では変位が強制的にゼロにされてしまう（したがって変位が０になるように反射が起こる）、ということです。

お礼

ご回答いただき、ありがとうございます。

＞添付図の反射面より右側で、位相が逆転（位相がπずれている）ように描かれていますが、正しくは、左側の波形をそのまま延長すればよいです。（反射面より右側で水色とピンクか重なっているのは正しい）

・・・こ、これはどういうことでしょうか？
位相がπずれているように描かれていませんし、左側の波形をそのまま延長していますよね？;
反射面より右側で水色とピンクが重なっているのは正しいのに、どこがまちがっているんでしょうか・・。

＞質問項目自体に関しては、質問者さんが、つまり、何を疑問に感じているのか、がはっきり理解できませんでした。
添付の図の反射面より左側で、ピンクの波と水色の波が、同位相であるということがわかりません。
同位相って波形が完全に一致することではないんでしょうか？
この場合ピンクの波の山と水色の波の谷が向かい合ってるので、位相がπずれていると思うのですが、、

複雑な現象でもないことは承知しているのですが、深みにはまってしまいました。
よろしくお願いいたします。

補足

度々失礼致します。
自分が何に混乱してるのかさえわからなくなっていたのですが、
「逆向きの2つの波があるとき、それらが同位相か逆位相かをどう見分けるのか」がわからないのだと思います。
よろしくお願いいたします。