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円と相似

(1)2つの弦AB.CDの交点をPとします。 PDの長さを求めなさい (2)点Pを通る2つの直線がありそれぞれ円と点A.BおよびCDで交わっています。 このときPA:PD=PC:PBという関係が成り立つことを証明しなさい。 求め方と答えを教えてください。・°°・(>_<)・°°・。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • guriccho
  • ベストアンサー率53% (16/30)
回答No.2

(2)を先にやったほうが分かりやすいと思います。 三角形APDと三角形CPBにおいて ∠PCB=∠PAD(なぜなら同じ弦BDの円周角) 同様に ∠PBC=∠PDA(弦ACの円周角) ∠CPB=∠APDは対頂角 従って ⊿APD∽⊿CPB(相似) PA:PD=PC:PB 従って (1)は PD=(PA・PB)/PC

noname#174361
質問者

お礼

ありがとうございます

その他の回答 (1)

  • LHS07
  • ベストアンサー率22% (510/2221)
回答No.1

図を書いてみましたか? 書けばすぐわかると思いますが PDは円の半径じゃないの?

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