光速を超える？

質問

「無限に剛性のあるものは存在しない」
と習いました．
つまり，固くて長い棒状のものを想定して，その片側の端点を押すと
もう片側の端点が押されますが，これにも無限に固いものはないので
時間がかかり，光速を超えることはできない，ということです．

この原因は，結局この力の伝達のキャリアは物質を構成する電子であり，
それがバケツリレー方式で伝わるに当たって圧縮されたりするので
光速より送れるのだと思います．

では，物質の最小単位であるクオークを数珠状につなげて端点を押せば
残りの端点には一瞬で伝わるのでは？と思ってしまうのですが，
これがなぜ間違ってるのかを教えて下さい．

お願い致します．

回答No.8

noname#175206

剛体とローレンツ収縮との関連性には気づいておられたわけですね。正しく考察されておられると思います。

　クォークについては、中性子星より縮退が進んだクォーク星の存在があり得るとする見解もあるようですから、マクロでのクォーク物体はあり得るようです。

　しかし仮に剛体が存在するとして、剛体が一切の加速を受け付けない（即ち、ピクリとも動かせない）ということは、たとえば次のようにして分かります。

　剛体の棒があるとして、その棒の端を押すと、棒のどの断面も同じ力が発生します。そのため、もし剛体棒が加速できるとすると、一瞬にして反対側の端まで同じ力が伝わり、その端も動きます。

　この、押される端と反対側の端に注目し、これを無重力空間に置かれた2機のロケットだとします。2機のロケットは、互いに静止しており、全く同じ加速性能だとします。

[観測者］［ロケットA＞・・・・・・［ロケットB＞

　その2機のロケットを、同じ慣性系の観測者が観測しているとし、その慣性系での同時刻にロケットに加速を開始させます。2機のロケットは、観測者から見て一定の距離を保ったまま加速していきます。時計の遅れの効果により、次第に加速度は減少したりはしますが、2機が同じ加速度であることは変わりません（同時刻の相対性を考えると、もっと厄介なことがありますが割愛）。

　2機のロケットは観測者に対して速度を持ち、かつ、観測者に取っては間隔が同じままですから、ローレンツ収縮を考慮すると、ロケットAあるいはロケットB基準では、ロケット間の距離が開いてしまいます。

[観測者］［ロケットA＞………………［ロケットB＞
[観測者］［ロケットA＞・・・・・・・・・・・・・・・・・・［ロケットB＞

　もし、ロケットA・Bがゴムひもでつながれていたら、ゴムひもは伸びます。

　剛体を押して加速できるとしたら、同じ状況が起ります。つまり、剛体を加速すると剛体は伸びなければなりません。これは、剛体が変形しないということに反します。つまり、剛体は加速できず、したがってどんなに力を加えても、叩いてもピクリとも動かないことになります。

P.S.

　同時刻の相対性を割愛しましたが、それを使ったパラドクス問題があったりします。たとえば、以下のような問題です。

　剛体の1車両列車が亜光速で鉄橋に差し掛かろうとしている。しかし鉄橋は崩れてしまっている。剛体列車が鉄橋に対して静止していれば、列車の長さは鉄橋の2倍弱。もしゆっくり渡ろうとすれば、列車先頭が鉄橋出口に辿り着く前に列車の重心が入口を通過してしまい、列車は傾き、先頭は崖にぶつかるか、落ちるかしてしまう。

　列車の立場からすると、壊れた鉄橋はローレンツ収縮で短くなっており、列車の重心が鉄橋の入り口にさしかかる前に、列車の先頭が鉄橋出口に辿り着くことになり、列車は安全に渡り切れる。

　鉄橋の立場からすると、ローレンツ収縮を起こしているのは列車であり、列車の先頭が鉄橋出口に差し掛かる前に、列車の重心は鉄橋入口を通過するため、列車は傾いてしまうため、列車は無事に鉄橋を通過できない。

　これを無理やり両立させて解釈しようとすると、たとえば「鉄橋の立場から見た列車の先頭は、受け取るべき力を未来から得ている」といった、気持ちの悪い解釈になったりします。

お礼

これはまた，他の方とは違う新しい観点でとても参考になりました．
そもそも加速できないのですね．

あと，そのパラドックスは面白いですね．
ミクロのパラドックスをマクロに拡張させたときに，常識を逸脱する問題が提起されるというのは，シュレーディンガーの猫と少し似ていますね．
その問題は現時点では答えが出されてないのでしょうか？

ありがとうございました．