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- 微分積分学の質問です
正項級数∑{a_n}が発散するとき、 正項級数∑{a_n/(1+a_n)}もまた発散することを示せ [ヒント: 正の数からなる数列{a_n}について,a_n>=1となる項が無限個存在する場合とそうでない場合に分けると, 考えやすい] という問題が解けません! 数学が得意な方、解き方できれば解答を教えて下さい! よろしくお願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- 数IIの微分方程式について
数IIの問題集で次の微分方程式の問題がありました。 次を満たすf(x)を求めよ。 f'(x){f(x)-1/2} = 2xf(x)+x^2+3/16 解答 f(x)をn次式とおくと、 2n-1 ≦ n+1 すなわち n≦2 が成立 よって f(x)=ax^2+bx+cとおける。 ・ ・ ・ ここからはf(x)を与式に代入していくというものですが、そこは理解できました。 どうしてこの不等式が出てきたのかがわかりません。 私は数学が苦手なほうなので、詳しめに教えてほしいです。 あと、微分方程式の解法についてインターネットで調べてみると、 この問題のように、「n次式とおく」というのは見つからなかったのですが、 この問題の微分方程式は特殊なものなのでしょうか。 解答よろしくお願いします。
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- 数学・算数
お礼
すごく丁寧な解説でわかりやすかったです。ありがとうございました。