分数の記号の計算

質問

f1= (V/V+W)*(V-W/V-U)*V/a

f2= V^2/(V+U)a

の時、　f1-f2= F　としてF=0になる場合を考えています

f1-f2=

(V/V+W)*(V-W/V-U)*V/a - V^2/(V+U)a

={(V/V+W)*(V-W/V-U)-(1/V+U)}V^2/a

となっていたのですがこれは

={(V/V+W)*(V-W/V-U)-(V/V+U)}V/a

が正しいのではないのでしょうか？

そしてこの場合、F=0にするには

大かっこのなかがゼロになればいいということはわかるのですが通分を簡略にすることがどのように計算するのが一番スマートなのでしょうか。
{(V/V+W)*(V-W/V-U)-(V/V+U)}=0

この時W=という式にはどうしたら変形できますか。

ご教授お願い申し上げます。

回答No.1

muturajcp · ベストアンサー

f1={V/(V+W)}*{(V-W)/(V-U)}*V/a
f2=V^2/{(V+U)a}
の時
f1-f2
={V/(V+W)}*{(V-W)/(V-U)}*V/a-V^2/{(V+U)a}
=[{1/(V+W)}*(V-W)/(V-U)-{1/(V+U)}]V^2/a

{1/(V+W)}*(V-W)/(V-U)-{1/(V+U)}=0
両辺に(V+W)(V-U)(V+U)を掛けると
(V-W)(V+U)-(V+W)(V-U)=0
展開すると
V(V+U)-W(V+U)-V(V-U)-W(V-U)=0
2VU-2WV=0
両辺を2Vで割ると
U-W=0
∴
W=U

お礼

全ての過程をご親切に解説・解答下さり誠にありがとうございます。
お陰様でご指導を賜りましたのち、同じように計算を行い無事同じ答えを導くところまでたどり着きました。

大変な作業にもかかわらず沢山お心遣い誠に厚く御礼申し上げます。

今後ともご教授の程よろしくお願い申し上げます。