不定方程式の『一般解』の定義

質問

xyの方程式　整数a x ＋ 整数b　y ＝　整数c

という方程式で
これの『一般解』の定義とは何なのですか？

この方程式を成り立たせるx,yの値の組すべてなのですか？
それとも、この方程式を成り立たせるx,ｙの値の組のうち、どちらも整数のものですか？

『一般解』で検索しても微分方程式や差分方程式についての話しかヒットせず困っています…

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

この方程式を成り立たせる x,y の値の組のうち、どちらも整数のものです。
非整数解を含めたら、単なる直線になって、面白いことはあまりありません。

お礼

なるほど、整数解でしたか
回答ありがとうございました！

回答No.1

asuncion

「ただし、xとyは整数とする」とか「ただし、xとyは自然数とする」
というような但し書きがあれば、それに従います。

但し書きがなければ、xとyは実数（あるいはもっと拡張して複素数）と
考えるのが一般的ではないかと思います。