数学 テーラー公式について

質問

数学のテーラー公式について教えて下さいお願いします。
授業を聞いて言ても全然理解できません。

極大値、極小値を求めるのにテーラ公式を使って問題を解くのですがまったく意味がわかりません。
簡単なものでいいので例題をいくつか出してください。
それで、回答と分かりやすい説明もあるととても助かります😞

テストがあるので本当にお願いします！

回答No.2

alice_44

f(x) の極値を求めるには、候補を f'(a)=0 となる x=a に絞った後、
その各 a を中心に f(x) をテイラー展開するとよいです。
x=a 近傍での f(x) の増減の様子が解り、極値か否かが判定できます。
f''(a)=0 になる場合など特に、この書き方だと話が早いと思います。
極値について、標準的な解法ですよ。

回答No.1

shsst14

極大値や極小値を求めるのにどうやってTaylor Seriesを使うのでしょうか？
特殊な問題のように思えますので、先生に質問してみて下さい。
根本的な勘違いがあるように思います。

極大値：
1階微分係数=0、かつ、2階微分係数<0

極小値：
1階微分係数=0、かつ、2階微分係数>0

通常はこのような話になると思います。Taylor Seriesを使う必要はなさそうですが？