中心力、向心力、遠心力の違いを教えてください

質問

似たような言葉ですが、正確に違いを認識しているか不安です。
よろしくお願いいたします。
例など挙げていただけると分かりやすいので、助かります。
回答お待ちしております。

回答No.4

Quarks

中心力とは、(Wikiに書かれているように、)空間の或る一点(これを原点と呼んでおきます)と物体との距離ｒに依存する大きさの力で、向きは、物体と原点とを結んだ直線に平行であるものを指します。つまり、万有引力のように原点方向に働く場合も有れば、同符号の電荷同士に働く静電気力のように、原点から遠ざかるように働く場合もあるわけです。

向心力とは、円運動の原因となる力で、円軌道の半径に依存する大きさの力で、円軌道の中心に向かう向きの力です。
中「心」に「向」かう「力」なので、「向心力」と呼ばれています。定義から、中心力の一種だと言えます。

遠心力とは、慣性力の一種で、等速円運動している観測者に"見える"力です。等速円運動している物体に乗っている観測者にとって、物体は"静止しています"(常に自分の足下にあるように見えるのですから、静止状態だと観察されます)。つまり、彼にとって、物体に働いている力は"釣り合っている"わけです。しかし、等速円運動している物体には向心力が働いていることが必須ですから、釣り合いが成り立っているためには、向心力を打ち消すような力が作用していると判断すべきです。この、向心力と同じ大きさで、向心力とは正反対向きの力が遠心力です。円軌道の中「心」から「遠」避かるように働く「力」なので、「遠心力」と呼ばれています。

ANo.２さんへの補足で書かれている例について。

>なめらかな水平面のある一点にひもを固定し、他端に物体をつけ、等速円運動
>させている場合を考えたいと思います。
>このとき、物体の外からの観測者にとっては、物体には向心力が働いていると
>見てとれますよね？
>この時に一つ疑問なんですけれども、この物体に働いている力は距離一定の中
>心力と見ることもできるんでしょうか？
>つまり、この運動の時の張力は向心力でもあるし中心力でもあるのかなと。

その理解のとおりです。

>２物体が無重力空間中で万有引力を及ぼしあっている状況を考えたいと思います。
>ただし、一方の質量は他の質量より十分に大きいとします。
>このときは、小さいほうの物体は大きいほうの物体の周りを円運動やら楕円運動
>やら双曲線運動やらを行うと思うのですが、万有引力は大きな物体と小さな物体
>を結ぶ直線上にあるので、大きな物体がある点を原点に取れば、万有引力は中心
>力になっているんですよね？

その理解のとおりです。

>ここでもう一つ疑問なんですが、小さいほうの物体の微小な軌跡においては円運動
>の軌跡の時と近似できませんか？
>ということは見ようによっては向心力と見ることもできるのかなと。

軌道が、大物体と小物体とを結ぶ直線(動径)に対して常に直交しているとは限りませんから、ごく短い軌跡に限定しても、等速円運動と見なすことはできません。
∴向心力のみが働いているとは言えません。

>また、この運動においてもう１つ。
>中心力によって楕円運動などをしているとき、当然速度が変わっているので、小さ
>な物体の座標系でニュートン力学を用いる際は万有引力による見かけの力を考えな
>くてはいけませんよね？
(略)
>遠心力は向心力のみなのですか？
>中心力に対応する見かけの力は遠心力に含まれないのでしょうか？

先に書きましたように、同符号の電荷に作用する静電気力を受けて運動している物体を考え、その一方に乗っている観測者になってみましょう。もちろん慣性力が見えますが、その慣性力は、相手電荷から遠ざかるような向きとは限りません。このような場合、その慣性力を遠心力と呼ぶのには違和を感じます。

お礼

ほとんどの疑問が解けました！
とても分かりやすい回答ありがとうございました。

補足

長方形の向かい合った１組の辺それぞれに半円をくっつけた図形（マラソンのグラウンドの形といえば分かりやすいでしょうか）の壁を考えて、その中を物体が運動している状況を考えます（カジノのルーレット的なイメージ）。このときは、端っこの円の部分では向心力がそれぞれ働いていて、直線の部分では向心力が働いていないという解釈でいいのでしょうか？

また最後の部分で、違和感を覚えるといわれていますが、この場合はただ単に万有引力による慣性力とでも言っておけばいいのでしょうか。
もしよろしければ、追記いただけると嬉しいです。