数学の宿題です

質問

数学の問題で、3x+1≧x-3 , x+10/3>x+1… (1)　a(x-2)(x-a)>0…(2)
(1) a=-3のとき不等式(2)を解け、またa=√2のとき不等式(1),(2)を同時に満たす整数xをすべ　て求めよ。
　a=-3のときは3<x,2<xとなったのですが合ってますでしょうか？
　ご回答宜しくお願いいたします。

回答No.1

おみみ こみみ（@dreamhope-ok） · ベストアンサー

数学の問題で、
3x+1≧x-3 , x+10/3>x+1… (1)
　a(x-2)(x-a)>0…(2)
(1) a=-3のとき不等式(2)を解け、またa=√2のとき不等式(1),(2)を同時に満たす整数xをすべ　て求めよ。
　a=-3のときは3<x,2<xとなったのですが合ってますでしょうか？
a(x-2)(x-a)>0
-3(x-2)(x+3)>0　-3で割るので不等号のむきが逆になります。
(x-2)(x+3)<0
　-3<ｘ<2

　a(x-2)(x-a)>0
　√２(x-2)(x-√２)>0
　(x-2)(x-√２)>0
　　　　　　　　　　　　　ｘ<√２、２<ｘ　(1)
　　3x+1≧x-3
　　2ｘ,≧-4
　　ｘ≧-2　(2)

　　 x+10/3>x+1　たぶん　（x+10）/3>x+1ですよね
　　（x+10）>3x+3
　　-2ｘ>-7
　　2ｘ<7
　　ｘ<3.5　(3)

(1)(2)(3)よりｘ<√２、２<ｘ　（数直線を書いてｘの重なる部分が共通範囲となりそれが答。

お礼

ご回答ありがとうございました！
不等号の向きが逆でしたか…もう一度やってみます。