小学校５年生 算数 比率の問題です

質問

娘の塾の宿題をみてた所、下記の様な問いがありました。

分数が分かりにくくて申し訳ありません。

４ 1／3　：　９ 3／4＝？

私が出した答えは、『52／12　：　117／12』　なのですが、

回答を見てみると、４：９　となっています。

答えはミスプリではなく、４：９　で間違いないのでしょうか？

またどうすればその答えが出るのでしょうか？

回答No.3

ORUKA1951 · ベストアンサー

そう書いたら　41/3 : 93/4
4;1/3 : 9;3/4　あるいは、4{1/3} : 9{3/4}
とか
= 13/3 : 39/4
この時点で、39は13の倍数であることに気がつけば
= 1/3 : 3/4
公倍数の12をかける
= (1×3×4)/3 : (3×3×4)/4
= (1×4) : (3×3)
= 4 : 9

この時点で、39は13の倍数であることに気がつかなければ
= 13/3 : 39/4
公倍数の12をかける
= (13×3×4)/3 : (39×3×4)/4
素因数分解
= (13×3×4)/3 : (13×3×3×4)/4
= (13×4) : (13×3×3)
1/13をかける。
= (13×4)/13 : (13×3×3)/13
= (4) : (3×3)
=4:9

比とは分数の一形態ですから
(13/3) / (39/4)
分子・分母に12をかける
(13×3×4/3) / (39×3×4/4)
分子分母に 1/13をかける。
{(13×3×4)/(3×13)} / {(39×3×4)/(4×13)}
通分する。
=4/9

お礼

単純明快にありがとうございます。

回答No.6

nonamenomoney

普通は素因数分解だろww

お礼

ありがとうございました。

素因数分解など２５年前に忘れてしまいました(笑)

なつかしい響きでした。

回答No.5

nonamenomoney

http://peswiki.com/index.php/Directory:_Mechanical_Opener_for_V-Gate_Magnet_Motor#Videos

お礼

ありがとうございました。

回答No.4

noname#175206

分母が12で揃えられたということは、

　4と1/3＝13/3＝53/12
　9と3/4＝39/4＝117/12

とされたのでしょうか。分母を同じにするという正しい解法です。

　比は、それぞれに同じ数を掛けたり割ったりしても同じです。まず分母が共通ですから、52：117はすぐに出ます。52＝13×4と117＝13×9と13が公倍数だと気付けば、二つを13で割った4：9が出ます。

　別法を提示しておきます。まず二つの比のどちらかを1にするのです。面倒臭いですが、ほとんどあらゆる場合に使えます。

　４と1／3：９と3／4＝13/3：39/4　←まず掛算や割り算がやりやすい仮分数に直す
＝13/3×3/13：39/4×3/13　←二つ共に13/3の逆数の3/13を掛けて、左側を1にする
＝1：3/4×3　←右側は13で約分できる
＝1：9/4　←とりあえず整理できた
＝1×4：9/4×4　←右側の分母4を二つ共に掛けてやれば、右側が分数でなくなる
＝4：9　←公倍数のない比が出た

お礼

ありがとうございました。

なるほど別法の方が非常に分かりやすく、単純なミスも少なくなりそうです。

回答No.2

asuncion

＞４ 1／3　：　９ 3／4

13/3 : 39/4
この時点で13で割る方が、後から割るより楽かもしれません。
1/3 : 3/4
12をかけます。
12/3 : 36/4
4 : 9

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

asuncion

＞私が出した答えは、『52／12　：　117／12』　なのですが、

まず、分母の12を消してしまいましょう。
52 : 117
13で割ってみましょう。
4 : 9

お礼

そうそうにご回答ありがとうございます。

１３で割れることに気が付かなかったんですね。