• 締切済み

標準偏差について

aky_nilの回答

  • aky_nil
  • ベストアンサー率46% (94/203)
回答No.4

平均は0.68 それぞれの「平均との差」を求めます。 1 0.86- 0.68 = 0.18 2 4.4 - 0.68 = 3.72 3 -0.72 - 0.68 = -1.40 4 0.44 - 0.68 = -0.24 5 1.57 - 0.68 = 0.89 6 1.13 - 0.68 = 0.45 7 -1.70 - 0.68 = -2.38 8 -0.58 - 0.68 = -1.26 次にこれらをそれぞれ2乗します。 計算式面倒なので結果だけ。とりあえず小数第2位まで。 1 0.03 2 13.84 3 1.96 4 0.06 5 0.79 6 0.20 7 5.66 8 1.59 次にこれらを全部足します。 すると結果は24.13になります。 さらにそれを個数(今回は8個)で割って平均を出します。 24.4÷8 = 3.02 最後にこれをルートでかこって終了。 √3.02 = 1.74 これが標準偏差です。 エクセルで表示してみましたがこの数値になりました。 答えの「1.86」は間違っているか、8個の数字のどれかが違っていると思います。 比率ですが・・・母比率か何かでしょうか?

hfsakhjr8
質問者

お礼

ありがとうございます。今、一度問題を考えなおしております。すいません。

関連するQ&A

  • 標準偏差について

    標準偏差について調べていたところ、↓のような説明がありました。 「標準偏差とは、バラツキをあらわす目安です。例えば、製品の長さを測定した結果、40、50、60、70、80cmだったとします。 バラツキを見るために、個々のデータから平均値60を引きます(偏差)。 40-60=-20 50-60=-10 60-60=0 70-60=10 80-60=20 -----  計 0 全体的なバラツキを見たいのですが、このまま加えたのでは、ゼロです。そこで、偏差を2乗します。 (40-60)^2=400 (50-60)^2=100 (60-60)^2=0 (70-60)^2=100 (80-60)^2=400 -----  計 1000 このままでは、データ1個あたりのバラツキがわかりませんから、データ数で割って、平方根を取ります。これを標準偏差といいます。 標準偏差=ルート(1000/5)=14.1 この製品は14.1cmのバラツキがあるということです。」 この説明を読んで、なぜ偏差を2乗してから平方根を取ってデータ数で割っているのかがわかりませんでした。そんなことをしなくても、データ1個あたりのバラツキを求めるのであれば、各偏差の絶対値を足してデータ数で割ればいいのでは?と考えてしまいます。その場合の値は12となり、上記説明の方法で求めた14.1とは異なりますが、この2者間にはどのような関係があるのでしょうか?よろしくお願いします。

  • 統計 標準偏差について素朴な疑問

    SDについて、標準偏差は、データのばらつきを表す分散に平方根をつけた値である。分散に平方根をつけることによって、データと同じ単位で比較できるのだ。 という理解をしています。 そこで素朴な疑問です。データのばらつきをデータの単位と同じ水準でみたいのなら、わざわざ二乗して平方根つけるなんてめんどくさいことしないで、各データの平均値の差を絶対値で求めて平均値を求めればいいのでは??と思いました。 どんな弊害が出てくるのでしょう?教えてください。

  • 標準偏差算出方法をご教授ください。

    下記の数値の標準偏差を出し方を教えてください。 不安です。わからないと思います。 (1)21.8 (2)22.3 (3)21.9 (4)21.8 (5)22.1 ・与えられた数値の集合の標準偏差  1) 平均を求める  2) 平均と各数値の差を求め、それを二乗する  3) それを、データの個数で割る  4) その平方根を求める  これで、 0.193 が求められます。 ・与えられた数値が、ある大きな集団からとられた数値だとして、もとの大きな集団の標準偏差を推定する  上の 3) を、「データの個数 - 1」で割る に読み替えます。  これで、 0.217 が求められます。 上記の【データ個数 -1】=4(合っていますか?)で割るとすると どの数値を割ればよいか教えてください。

  • 標準偏差

    平均を求め、平均との差の2乗を求め、差の2乗の平均を求め、平方根をはずしましたが、これで標準偏差は求まっているのでしょうか。 平均:AVERAGE 平方根:SQRT

  • 標準偏差の意味がわかりません

    標準偏差の意味がわかりません。 1  平均との差を求め 2 それを2乗して 3 その総和を求めて 4 データ数で割って 5 その平方根 以上が一般的な標準偏差の説明の説明のようですが、4、5が入れ換わり . . 3 その総和を求めて 4 その平方根 5 その平方根をデータ数で割る ならば標準偏差の値の意味が理解できるのですが? 数学に疎い私でも理解できるような説明をお願いします。 ネット上も探したのですがよくわかりません。

  • 標準偏差について

    標準偏差とは、 「数列の平均と各値の差を2乗し、それらを平均したものの平方根」 ということがシスアドの教科書に書いてあったのですが、何故こうなるのかわかりません。 何故こうなるのでしょうか?

  • 標準偏差の成り立ち

    標準偏差の意味について、質問致します。 (質問を簡潔にするため、母集団を分析の対象とします) 標準偏差を求める場合、偏差の2乗和をデータ数で割り、 その値の平方根を計算しますよね。 なぜ、偏差2乗和の平方根で求めた数値を、 データ数で割るという方法ではないのでしょうか?? (偏差2乗和)^0.5÷データ数 の方がイメージがつかみやすい気がします… 分散は、対象データとは次元(単位?)が違うので、 感覚的に分かり易いように、標準偏差が使用されると 理解しています。 単位を揃えることが目的ならば、データ数で割るという 行為はルートの外に出すべきなのではと考えてしまいます。 私は、どこで訳がわからなくなっているのでしょうか。。。 アドバイス頂ければ幸いです。

  • 標準偏差と誤差

    初めて質問します。 一般に標準偏差の計算は,母集団=標本集団とすると (測定値-平均値)の2乗の和をデータ数で割ったものの平方根だと思います。 (EXCELのSTDEVP関数もこの計算をしているようです。) ところで,大学のときに習った平均自乗誤差は, 母集団=標本集団の場合 (測定値-平均値)の2乗の和をデータ数の2乗で割ったものの平方根 ただし,母集団>標本集団の場合は, (測定値-平均値)の2乗の和を (データ数*データ数-1)で割ったものの平方根 以上のように習いました。 そこで質問です。 1.分母が標準偏差は1乗で,平均自乗誤差は2乗なのはなぜでしょうか? 2.母集団>標本集団の場合は,(データ数*データ数-1)になるのはなぜでしょうか? 3.EXCELには母集団=標本集団のSTDEVP関数と 母集団>標本集団のSTDEV関数がありますが,母集団>標本集団の場合の標準偏差の計算というのはどんな計算をしているのでしょうか。 よろしくお願いします。

  • 平均値の標準偏差

    とある画像処理に関する論文を読んでいて次のような記述があったのですが分からない点があったのでどなたか教えてください。(簡単にまとめてあります。) 「ノイズのある画像を複数回撮影し、その平均値をとることでノイズ成分を小さくすることができる。ノイズ成分が正規分布の場合、標準偏差σと測定回数n回の平均値の標準偏差σ1は以下で記述される。 σ1=σ/√n 」 この記述に関して、 1.ノイズ成分が正規分布の場合しか、上記式は適用できないのでしょうか。ランダムノイズの場合でも平均化できるような気がするのですが・・・。 2.またなぜ、測定回数の平方根に反比例するのでしょうか。 3.上記式では測定回数nを多くすれば平均値の標準偏差σ1は0に近づきますが、この数値はいくつくらいならいいのでしょうか。0に近いほど母集団の平均値を推定できているということまでは分かったのですが、どのくらいの数だったらいいという閾値や評価基準みたいなものはあるのでしょうか。 以上、どなたかご回答お願いします。

  • 標準偏差について

    工程管理を定量的に評価するためにCpkとCp値をもって行っていますが、疑問を感じております。 正規分布しているデータにおいて標準偏差σを算出し、ばらつきを見る。±σであれば68.27、±2σであれば97.45、±3σであれば99.73% データが集約されるとのことですが、実際この数値はどのように算出されたのですか?もう一点、Cp=1は99.73%、Cp=1.33は???(データのばらつきは多分8σ、)Cp=1.67は???(データのばらつきは多分10σ)できれば計算方法についても どうかよろしくお願いします。