十分条件・必要条件を教えてください。

質問

○○のところを(十分)(必要)(必要十分)で教えてください。

x=1は(x-1)^2=0が成り立つための○○条件である。
xが３の倍数であることは、xが６の倍数であるための○○条件である。
aとbが偶数であることは、a+bが偶数であるための○○条件である。

よろしくお願いします

回答No.2

ereserve67 · ベストアンサー

>x=1は(x-1)^2=0が成り立つための○○条件である。

○○は必要十分

>(xは整数とする)xが３の倍数であることは、xが６の倍数であるための○○条件である。

○○は必要．なぜなら

十分か？xが３の倍数⇒xが６の倍数：成り立たない（反例：x=15)
必要か？xが６の倍数⇒xが３の倍数：成り立つ

>（a,bは整数とする）aとbが偶数であることは、a+bが偶数であるための○○条件である。

○○は十分．なぜなら

十分か？aとbが偶数⇒a+bが偶数：成り立つ
必要か？a+bが偶数⇒aとbが偶数：成り立たない（反例：a=3,b=5)

回答No.1

sporespore

x=1は(x-1)^2=0が成り立つための必要十分条件である。
x=1 以外に答えがないので必要十分である

xが３の倍数であることは、xが６の倍数であるための十分条件である。
　十分だが必ずしも必要ではない。xが２の倍数でも十分なので・・・。

aとbが偶数であることは、a+bが偶数であるための必要条件である。
　十分ではない。aとbが奇数でもいいので・・・。