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小５の問題です。解説回答を教えて下さい。
２０%の濃さの食塩水が２kgあります。この食塩水の１／４をこぼしてしまい、こぼれた食塩水と同じ重さの水を入れてよくかき混ぜました。この食塩水に［ ア ］ｇの食塩を入れると、最初と同じ濃さの食塩水になります。 アは いくつでしょう。 式と答えを求めなさい。
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- sporespore
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- asuncion
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もとの食塩水には、2kg × 20% = 400g の食塩を含んでいた。 1/4（つまり500g）をこぼした後の状態は、 全体：1500g、そのうち食塩は300g（水は1200g）である。 500gの水を入れてよくかき回した状態では、 全体：2000g、そのうち食塩は300g（水は1700g）である。 この状態に何グラムかの食塩を加えて、もとの食塩水と同じ20%の濃さにしたい。 水1700gが食塩を除いた80%に相当するので、 このときの食塩水の量は1700 × 100 ÷ 80 = 2125gである。 よって、加えるべき食塩の量は、2125 - 2000 = 125gである。
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わかりやすく 解説回答して頂いて、ありがとうございました。 とても 助かりました。
- hg3
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このような問題は、水の量と食塩の量に注目しながら考えると良いでしょう。 ＞２０%の濃さの食塩水が２kgあります。 食塩＝２×２０÷１００＝０．４ｋｇ 水は残り１．６ｋｇ つまり食塩の量が水の量の１／４倍のときに２０％の濃さになります。 ＞この食塩水の１／４をこぼしてしまい、 こぼした食塩＝０．４×１／４＝０．１ｋｇ こぼした水＝１．６×１／４＝０．４ｋｇ （こぼした食塩水＝０．１＋０．４＝０．５ｋｇ（＝２×１／４）） 従って残った食塩＝０．４－０．１＝０．３ｋｇ 残った水＝１．６－０．４＝１．２ｋｇ ＞こぼれた食塩水と同じ重さの水を入れてれてよくかき混ぜました。 食塩の量は残った食塩と変わらず０．３ｋｇ 加えた水は０．５ｋｇなので、水の量は１．２＋０．５＝１．７ｋｇ ＞この食塩水に［ ア ］ｇの食塩を入れると、最初と同じ濃さの食塩水になります。 最初と同じ濃さ（２０％）にするということは食塩の量が水の量の１／４になれば良いわけです。 水の量１．７ｋｇ×１／４＝０．４２５ｋｇ 食塩の量は今０．３ｋｇですから０．４２５ｋｇにするには ０．４２５－０．３＝０．１２５ｋｇを入れればよいということになります。 よって答えは０．１２５ｋｇ。
お礼
丁寧に、解説回答して頂いて、ありがとうございました。 感謝です。
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