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食塩水の問題について
食塩水の問題について教えてください。 【問題】 水３００ｇに食塩６０ｇ入れた食塩水がある。これに食塩を（ア）ｇ加えると２０％の濃度になる。また、この食塩水を（イ）ｇ捨てて、食塩を（オ）ｇ加えると、２０％の食塩水３００ｇとなる。 【答え】 水300g 食塩60g 上記に(ア)を加えて20%とするには (60＋ア) / (360＋ア) ＝ 0.2 (60＋ア) ＝ 0.2・(360＋ア) 60＋ア ＝ 72 ＋ 0.2・ア 0.8・ア ＝ 12 ア＝15 (g) *************************************** 水300g 食塩60g 上記食塩水を(イ)g捨てて食塩(オ)g加えると20%の食塩水300gとなる場合 出来上がった後は 水240g 食塩60g なので食塩の量は変わらないことから、イに含まれる食塩の量とオは等しい。これをXとする。 イに含まれる水の量はX・(300/60)＝5・X 従って水の量に着目すると 300 - 5・X ＝ 240 X＝12 (g) 答えは イ＝12＋5・12＝72 (g) オ＝12 (g) 質問です。 イに含まれる水の量はX・(300/60)＝5・X →なぜX・(300/60)という式になるでしょうか？
- onobei
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- takochann2
- ベストアンサー率36% (2015/5553)
先ほどの私の回答は忘れてください。正しく答えます 記号は、X：加えた食塩、C：捨てた食塩水の量、Z：捨てた食塩水に含まれる水の量 質問の答え なぜX・(300/60)という式に・・・初めの食塩水は、 水：食塩＝300：60 そのうち食塩Xgに相当する水の量をZ（イに含まれる水の量）とすると ３００：６０＝Z：X →３００X＝６０Z →Z=(300/60)X そして真っ直ぐに考えられる別解を示したのが先ほどの解法 ①始めの食塩水は、食塩量60g、水量300g、食塩水量360g ②食塩水Cg捨てると、食塩60-60x(C/360)、水300-300x（C/360)、食塩水360-C ③食塩Xg加えると、食塩60-60x(C/360)+X、水300-300x(C/360)、食塩水360-C＋X ③において濃度0.2、食塩水量300gなので （60-60x(C/360)+X）/（360-C+X)=0.2 360-C+X=300 C=72、X=12 記号も合わせておきました。ややこしくてすみませんでした
- takochann2
- ベストアンサー率36% (2015/5553)
「イに含まれる食塩の量とオは等しい」という事はない。 ①始めの食塩水は、食塩量60g、水量300g、食塩水量360g ②食塩水Xg捨てると、食塩60-60x(X/360)、水300-300x（X/360)、食塩水360-X ③食塩Yg加えると、食塩60-60x(X/360)+Y、水300-300x(X/360)、食塩水360-X＋Y ③において濃度0.2、食塩水量300gなので （60-60x(X/360)+Y）/（360-X+Y)=0.2 360-X+Y=300 計算するとX=60
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
水300グラム 食塩60グラム の食塩水Aと 水240グラム 食塩60グラム の食塩水B に含まれる食塩の量は等しいから、イの食塩の量とオの食塩の量は等しい。 これをxグラムとおく。 食塩水Aの水：食塩は300 : 60 = 5 : 1 ... (*) で、(*)における食塩の量をxグラムとおいたのだから、 食塩水Aにおける水の量は5xグラム
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