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濃度算の問題です。
こんがらがって解らなくなるので、 説明を入れて回答してほしいです。 問)３０％の食塩水があります。これに４０ｇの食塩を加えて、４０ｇの水を蒸発させたところ、４０％の食塩水ができました。最初の３０％の食塩水は何ｇありましたか。 という問題です。答えは、４００ｇです。
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質問者が選んだベストアンサー
これで分かりますでしょうか？ 最初の食塩水をαｇとする すると 塩は α×0.3 食塩を加えて、水を蒸発 塩は α×0.3＋40 この時に40％食塩水である また、加えた塩と蒸発した水が同量なので 出来た食塩水もαｇである 塩の量 ÷ 全体量 ＝ 0.4 （α×0.3＋40）÷ α ＝ 0.4 α×0.3＋40 ＝ α×0.4 40 ＝ 0.1α 400 ＝ α
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- piricara
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問題にケチをつけるわけですが... 30%の食塩水はできません。 水にそんなに塩は溶けません。 したがって、この食塩水に塩を追加しても、水を蒸発させても、食塩水も濃度は変わらず、容器のそこに溶け切れない塩が残ります。
お礼
そうなんですね。ＷＡＨＡＨＡＨＡ！！ 問題を作る人はわかっているでしょうか。 実用性がないですね。 答えにpirizaraさんのように書いても正解にしてほしいですね。
- L-M-N
- ベストアンサー率33% (1/3)
食塩水系の問題は食塩の量だけに注目して食塩水が動いたり水を足したりするごとに図をかいていくのがやりやすいです。
- 麻野 なぎ（@AsanoNagi）
- ベストアンサー率45% (763/1670)
では、皆さんとは違う観点から。 まず、40g 食塩を加えて、40g の水を蒸発させたので、 食塩水全体の量は変わっていません。 ふえた食塩は、40g これが、食塩水の濃度で 10% に相当しているので、全体の食塩水は、 40g ÷ 10% = 400g です。
- A98JED
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塩の重さで考えると分かりやすいです。 ３０％の食塩水Xgに含まれている 食塩は 0.3×X g そうすると水は 0.7×X gです。 ４０ｇの食塩を加えると 食塩は (0.3×X)＋40 g ４０ｇの水を蒸発させたら 水は (0.7×X)－40 g そのときの４０％の食塩水は ｛(0.7×X)－40＋(0.3×X)＋40} gで 食塩は (0.3×X)＋40 g 水は (0.7×X)－40 g ｛(0.7×X)－40＋(0.3×X)＋40}×0.4＝(0.3×X)＋40 0.4X＝0.3X＋40 0.1X＝40 X＝400 だから４００gです。
まず分からない最初の食塩水の量をXと置きます。 食塩の濃度＝食塩の量÷全体の量だから この式を最後の40％の食塩に対して立てます。 食塩の濃度＝０、４ 食塩の量=0、3X＋４０ 全体の量＝４０＋X-40
お礼
ありがとうございました。 とても簡単にして下さいました。
お礼
ありがとうございました。 塩の量 ÷全体量＝濃度 に当てはめればよかったのですね。 ４０ｇの水を蒸発させたところでわからなくなっていました。