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数学 微分

x∮x～0  2x+1  dx の微分はどうなりますか？ あと良ければ ∮の中の文字を出したりとったりしますが何を基準にしているのでしょうか？ 教えてください

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  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.2

#1です。 >>∮の中の文字を出したりとったりしますが何を基準にしているのでしょうか？ 誤：積分変数xとF(x)の変数は、紛らわしいので別の変数名tを使ったください。 正：積分変数xとF(x)の変数は、紛らわしいので別の変数名tを使ってください。 言い換えれば 積分の中の積分変数以外の変数は、その積分については定数として扱います。 なので、積分については、定数であれば、積分の外に出しても、積分の中に入れても問題ありません。 積分の外の変数と積分の中の積分変数とは混同しやすいので、別文字を使用しないといけません。

  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.1

>∮の中の文字を出したりとったりしますが何を基準にしているのでしょうか？ 積分変数xとF(x)の変数は、紛らわしいので別の変数名tを使ったください。 積分の下限が0,上限がxであるとすれば F(x)=x∫[0→x] (2t+1) dt F'(x)=∫[0→x] (2t+1) dt+x(2x+1) =[t^2+t][0→x] +x(2x+1) = x^2+x +2x^2 +x =3x^2 +2x

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