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確率を教えてください
nag0720の回答
50人のスクラッチで10人が当選するようにするのは、 1人あたりの当たる確率が1/5であればいい。 当たりがn個のとき、適当に3ヶ所オープンにしたときの当たる確率は、 nC3/20C3=n(n-1)(n-2)/6840 これが1/5になればいいので、 n(n-1)(n-2)/6840=1/5 n(n-1)(n-2)=1368 12*11*10=1320 13*12*11=1716 n=12が一番近いので、当たりを12個にする。 一人2枚のカードを使う場合は、 1枚のカードが当たる確率をpとすると、少なくとも1枚が当たる確率は、 1-(1-p)^2=2p-p^2 これが1/5になればいいので、 2p-p^2=1/5 5p^2-10p+1=0 p=(5-2√5)/5 あとは上記と同じようにして、 n(n-1)(n-2)/6840=(5-2√5)/5 n(n-1)(n-2)=1368(5-2√5)≒722.118 10*9*8=720 11*10*9=990 n=10が一番近いので、当たりを10個にする。
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