符号の決定に関するアルゴリズムの設計と解析II

このQ&Aのポイント
  • アルゴリズムの設計と解析IIの82ページで符号の決定について説明されています。
  • 条件として、すべての文字は否定的で整数であることが指定されています。
  • 質問者は、示して欲しい証明ができない状況にいて助けを求めています。
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符号の決定

アルゴリズムの設計と解析II の82ページです。 条件:文字はすべて否負の整数とする。さらに、 f > g f = (f_1)*2^k + (f_2) g = (g_1)*2^k + (g_29 (f_2) < 2^k (g_2) < 2^k (f_1) <= (g_1)^2 f = qg + r r < g (f_1) = (q_1)*(g_1) + (r_1) (r_1) < (g_1) このとき、 (g_1)*(2^k)*(q - q_1) = (f_2) + (r_1)*(2^k) - q*(g_2) - r が成立し(確かに成立します。) q - (q_1) <= 0 を簡単に示すことが出来る。のだそうですが 示せません。 助けて下さい。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.2

って~か, q - (q_1) <= 0 を示すのに (g_1)*(2^k)*(q - q_1) = (f_2) + (r_1)*(2^k) - q*(g_2) - r なんていらんよねぇ. ほぼ当たり前なわけだし.

uyama33
質問者

お礼

ありがとうございました。 q=q_1 + k として、 f = (q_1 + k)g +r を計算したら、 f_2 > 2^k となりました。

その他の回答 (1)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

最悪背理法を使えば q_1 ≧ q が示せる.

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