「ノイマンの公式」の適用は定常電流のみでしょうか？

質問

インダクタンスを求める「ノイマンの公式」は（準？）定常電流のみに適用が可能なのでしょうか？

交流（50Hz/60Hz）や高周波（…MHｚや…GHｚ）などでは使えない、若しくは
合わなくなるのでしょうか？　どの程度までの周波数まで使えるのでしょうか？

素人質問で大変恐縮ですが、お詳しい方、よろしくお願い致します。

回答No.3

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

No.2です。

すみません、重大なミスを犯していました。
自己インダクタンスや相互インダクタンスは形状パラメータでした。数年離れていただけで頭が腐ってました。低周波ならば使用可くらいに覚えておいてください。

高周波の記述はそのままです。詳しくは、下記リンクの中段、高周波コイルの項を参照。自己インダクタンスと相互インダクタンスなので若干記述は異なります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%80%E3%82%AF%E3%82%BF#.E9.AB.98.E5.91.A8.E6.B3.A2.E3.82.B3.E3.82.A4.E3.83.AB

回答No.2

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

なぜ定常状態のみを考えたのでしょうか？
ノイマンの公式を導出する過程で、M=φ/Iなる式を用いてますよね？これは交流でも使用されている式です。
元はと言えば、自己インダクタンスLを導き出す為の式です。e=-N(dφ/dt)=-d(LI)/dtというレンツの法則があり、これは正弦波を用いる線形回路の時のみNφ=LIが成り立ちます。つまり、非線形回路でなければ使えます。

また、高周波では使い物になりません。文字通り、φが磁束"鎖交数"だからです。導線を"切る"磁束が必要だからです。周波数が上がると表皮効果により電磁界は導線内部に侵入できなくなって行きます。詳しくは下のリンクを参照。高周波になると、電波の領域になりますが、原理は一緒です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%A8%E7%9A%AE%E5%8A%B9%E6%9E%9C
しかし、どの程度の周波数で使い物にならなくなるかは、私は計算してないので存じ上げません。

きちんと導出に用いた式の仮定をを捉えましょう。
http://www.saito-lab.jp/papers/RM-97-147.pdf

回答No.1

178-tall

積分算式ですね。

一見するかぎりでは「時間 (t) 項」を含まないようで、「定常電流のみに適用が可能」みたいです。