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中学2年生の因数分解を教えて下さい。

(1)(x²-y²)+(x+y)(2x-y) (2)(x²+3x)(x²+3x-2)-8 (3)a²+2ab-b²-2a-2b (4)x²-2xy+y²-z² (5)x²-y²+2x+1 (6)x²+3x-y²+3y 答えはわかりますが(答え合わせをしたので) 途中式がわからず何故そのような答えになるのかがわかりません。 わかるものだけで結構ですので教えて下さい。 宜しくお願いします。

みんなの回答

  • asuncion
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回答No.3

a²+2ab+b²-2a-2b =(a+b)^2-2(a+b) =(a+b)(a+b-2)

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  • asuncion
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回答No.2

(3)は因数分解できないような気がします。 元の式が正しいかどうか、確認していただけないでしょうか。

kerakera26
質問者

補足

ご解答ありがとうございます。 問題間違えておりました。 a²+2ab+b²-2a-2bです。 宜しくお願いします。

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  • asuncion
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回答No.1

(1)(x²-y²)+(x+y)(2x-y) =(x+y)(x-y)+(x+y)(2x-y) =(x+y)(x-y+2x-y) =(x+y)(3x-2y) (2)(x²+3x)(x²+3x-2)-8 x^2+3x=tとおく。 与式=t(t-2)-8 =t^2-2t-8 =(t+2)(t-4) =(x^2+3x+2)(x^2+3x-4) =(x+1)(x+2)(x+4)(x-1) (3)a²+2ab-b²-2a-2b 保留 (4)x²-2xy+y²-z² =(x-y)^2-z^2 =(x-y+z)(x-y-z) (5)x²-y²+2x+1 =(x+1)^2-y^2 =(x+y+1)(x-y+1) (6)x²+3x-y²+3y =(x+y)(x-y)+3(x+y) =(x+y)(x-y+3)

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