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円と方程式の問題がわかりません
mister_moonlightの回答
- mister_moonlight
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それは参考書かなんかの模範解答なの? なんでそんな下手な解答するんだろう? 円の方程式は (x-2)^2+(y-1)^2=5。ここまでは良いだろう。 P(α、(α+5)/2)とし、∠APB=θとする。但し 0<θ<π/2 で考えても一般性を失わない。 直線:APの傾き=(α+1)/2(α-4)=m、直線:BPの傾き=(α+7)/2(α-3)=nより tanθの加法定理より、tanθ=(m-n)/(1+mn)=2(5-α)/(α^2-4α+11)となる。 tanθは0<θ<π/2の範囲で単調増加だから θの最大値は 2(5-α)/(α^2-4α+11)の最大値に対応する。 2(5-α)/(α^2-4α+11)=kとして分母を払って 判別式≧0だから k≦1 この時、tanθ=1から θ=π/4.
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