高校数学と思いますが...

質問

5^x－4^x－3^x－2^x－1^x=25
のとき　、x　はいくつになりますか？
解法付でどうぞよろしくお願い致します。

回答No.2

birth11

高校数学にしてはグラフを描くには無理があると思います。
それでも解けと言ってるとしたら x=0から1ずつ増やして代入して計算できる問題と見るのが
妥当だと思います。x = 0 のときは、左辺はー3となり不適。
x = 1 のときは、左辺は - 5 となり不適。
x = 2 のときは、左辺は -5 となり不適。
x = 3 のときは、左辺は 25 となり適する。
x =4 以降は増えていく一方。
また x が 府の時は左辺は小数になりいつまでも25にならない。
よって x = 3 が答えとなる。

単純代入法とみて、
私の場合はBASICプログラムではじき出しました。

お礼

御丁寧に御回答頂き有難うございました。
感謝いたします。

回答No.1

info22_

y=f(x)=5^x－4^x－3^x－2^x－1^x
の増減表を作り、グラフの概形を描いてみて、
y=25となるのは　x=3　の付近であることをつかむ。

そこで　f(3)を計算してみると
　y=f(3)=5^3-4^3-3^3-2^3-1^3=25
となることが見つかる。
グラフの概形から y=f(x)=25を満たす実数xは　x=3 以外に存在しないことが分かる。

お礼

迅速な御回答いただき有難う御座いました。