数学 問題

質問

写真のような正方形ABCDで点PはBを出発してBC上をCまで動きます。
また点Qは点PがBを出発するのと同時にCを出発しPと同じ速さでCD上をDまで動きます。
PがBから何センチ動いたとき△APQの面積が26平方センチになりまか

上の問題なんですが
x×8÷2=4x
x(8-x)÷2=(8x-x^2)÷2
=4x-x^2/2

までやったんですが後がわかりません

途中まであってますか?
次から教えて下さい。

回答No.3

suko22 · ベストアンサー

補足です。

＞点PはBを出発してBC上をCまで動きます。

Ｃで止まるようなのでｘには範囲があることに注意しておく必要があります。

この問題の場合は0≦ｘ≦8です。

もし式を解いてｘがこの範囲に入っていなければその解は不適としなければなりません。

今回はｘは2または6ですからＯＫということになります。

自分でおいた文字に関して制限がつく場合がありますので、注意するようにしてください。

回答No.4

gohtraw

これってよく見るとＢＰ＝ＣＱなんですね。従って、△ＡＤＱと△ＡＢＰの面積の和は
８＊８／２＝３２ｃｍ２
になります。なので四角形ＡＰＣＱの面積は３２ｃｍ２であり、△ＰＱＣの面積は６ｃｍ２です。ＣＱの長さをｘとすると△ＰＱＣの面積は
ｘ（８－ｘ）
で表わされ、それが６ｃｍ２なので
ｘ（８－ｘ）／２＝６
これを解けば終了です。

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

suko22

＞答え6と2
あってます。

答えは単位をつけて、2ｃｍまたは6ｃｍ

心配なら実際に2ｃｍのときと6ｃｍのときに問題文どおり△ＡＰＱが26ｃｍ＾2になるか検算してみるとよいです。

回答No.1

suko22

x×8÷2=4x→これは△ＡＢＰの面積
x(8-x)÷2=(8x-x^2)÷2
=4x-x^2/2→これは△ＣＰＱの面積

ここまではＯＫです。あとも続けて同じように考えていけば解けます。わかるところをどんどん式で表して等式関係を見つけてそれを利用してｘを求めます。

同じように△ＡＤＱの面積を求めて、

面積に関して、
正方形ＡＢＣＤ-△ＡＢＰ-△ＣＰＱ-△ＡＤＱ＝△ＡＰＱ
が成り立ちますから、それぞれの値をいれて計算すればｘが求められます。

お礼

こうですか?
(8-x)×8÷2
=32-4x

64-4x-(4x-x^2/2)-(32-4x)=26
64-4x-4x+x^2/2-32+4x-26=0
x^2/2-4x+6=0
x^2-8x+12=0
(x-6)(x-2)=0
答え6と2