中学生による数学問題解説
- 中学生のための数学問題解説。図のような正方形で点Pと点Qが移動する場合、△APQの面積が４ヘイホウセンチセンチメートルになるためには、点PがAから何cm動く必要があるのか解説します。
- 問題を解く手順は以下の通りです。1) 点PがAからどれくらい動く必要があるのかを求める。2) 求めた値に基づいて△APQの面積を計算する。3) 計算結果が４ヘイホウセンチセンチメートルと一致するか確認する。
- 解答手順の具体的なイメージは、図や表を活用してわかりやすくまとめます。
- ベストアンサー
中学生の数学教えて下さい。
1答えを予想する(単位や答の個数、範囲など) 2文字を決める(普通は求めることを文字とする) 3図や表にまとめる(問題によって) 4方程式を立てて解く 5答えを考える 6確かめる ↑の手順で 下の問題を解いてほしいんです。 【問題】 図のような正方形ABCDで、点Pは、Aを出発してAB上をBまで動きます。また、点Qは、点PがAを出発するのと同時にDを出発し、同じ速さでDA上をAまで動きます。点PがAから何cm動いた時、△APQの面積が４ヘイホウセンチセンチメートルになりますか。 上に書いたような手順で解き方を教えて下さい。 ちなみに 画像のようにまとめます。
- aijtcgdow
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１．求める答は「点PがAから何cm動いた時」なので、単位はｃｍ、ＡＰとＡＱの長さが逆のときも成り立つから、個数は２つ ２．「点PがAから動いた距離」をｘ[ｃｍ]とする ３．図はすでにある ４．△ＡＰＱの面積はＡＰ×ＡＱ／２ ＡＰ＝ｘ ＡＱ＝ＡＤ－ＱＤ＝ＡＤ－ＡＰ＝６－ＡＰ＝６－ｘ △ＡＰＱ＝４のときのｘを求めたいので、 ｘ（６－ｘ）／２＝４ ｘ＾２－６ｘ＋８＝０ ｘ＾２－６ｘ＋９＝１ （ｘ－３）＾２＝１ ｘ－３＝±１ ｘ＝３±１ ｘ＝２，４ ５．Ｐが、２ｃｍ動いたときと、４ｃｍ動いたとき ６． Ｐが２ｃｍ動いたとき、ＡＰ＝２、ＡＱ＝６－２＝４、△ＡＰＱ＝２×４÷２＝４ Ｐが４ｃｍ動いたとき、ＡＰ＝４、ＡＱ＝６－４＝２、△ＡＰＱ＝２×４÷２＝４
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- yukaru
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1答えを予想する(単位や答の個数、範囲など) ４ヘイホウセンチセンチメートルなので「４＊２／２」が最終系だろうね 2文字を決める(普通は求めることを文字とする) ｘ 3図や表にまとめる(問題によって) 自分でやって 4方程式を立てて解く 最大値は３＊３／２として （３+ｘ）＊（３-ｘ）／２ 5答えを考える ｘ＝１ 6確かめる あってそうな気がする 面倒だしこれでいいんじゃね？
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