中1 数学 方程式

質問

図のように、1辺の長さが2cmの正方形ABCDの辺上を運動する2点P,Qがある。点PはAを出発し，毎秒2cmの速さで右回りに一周し、Aに到着後、左回りに一周してAに戻る運動を繰り返す。点Qは点PがAを出発する時にBを出発し，毎秒1cmの速さで右回りに一周し、Bに到着後、左回りに一周してBに戻る運動を繰り返す。この時，次の問いに答えよ。
(1) 点Pが点Qに始めて重なるのは出発してから何秒後か。
(2)点Pが点Qに2回目に重なるのは出発してから何秒後か。

(1)は大丈夫ですが、 (2)の方がよくわかりませんので、誰かが教えてください、よろしくお願いします。

回答No.1

noname#215361

(2)点Pが点Qに2回目に重なるのは出発してから何秒後か。
点PがAまで右回りに一周し、Aに到着するまでにかかる時間は
2*4/2=4秒
この間、点QはBを出発してから
1*4=4cm
つまり、点QはDまでしか到着しない
この後、点Pと点QがADの間2cmを向かい合いながら進むので、重なるまでにかかる時間は
2/（2+1）=2/3秒
この時間を、点PがAまで右回りに一周し、Aに到着するまでにかかる時間に加え
4+2/3=14/3秒

お礼

ありがとうございました。分かりやすかったです。