小星型十二面体・大星型十二面体・大十二面体の構造

質問

星型正多面体の「小星型12面体」と「大星型12面体」「大12面体」について、下記の事が知りたいのですが、検索してみてもズバリな解説を見つける事が出来ない状況です。

小星型12面体・大星型12面体
1・トンガリ（角？）とトンガリの間の角度（2面角？）
2・トンガリの一面である三角形の底辺をnとした場合の、その他の辺の長さの求め方、またその内角の数値

大12面体
3・三角形と三角形の間の角度（2面角？）
4・三角形の一辺をnとした場合の、その他の辺の長さの求め方、またその内角の数値

ご存知の方いらっしゃいましたらご教示よろしくお願い致します。

回答No.1

noname#164745 · ベストアンサー

専門家ではないのでご参考までに。
1. 小星型十二面体の二面角は arccos(-1/√5) = π - arctan(2) ≈ 116.57°、大星型十二面体の二面角は arccos(1/√5) = arctan(2) ≈ 63.435° です。
2. どちらも内角は 36°、72°、72° です。
3. 大星型十二面体と同じです。
4. 内角は 108°、36°、36° です。

参考URL：

http://www.uwgb.edu/dutchs/symmetry/kpsolid.htm

お礼

パソコンのクラッシュで自分のIDにアクセス出来ない状態になっており、回答がたいへん遅くなりました。申し訳ありません。

先日やっと復旧しアクセスする事が出来ました。

的確なご回答ありがとうございます。
たいへん参考になりました。

また何かご縁ございましたらよろしくお願い致します。