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三角関数

Π（ｋ=1～ｎ）　ｓｉｎ（θ/(2^k)） の値は出ないでしょうか？ 上がsinではなくcosの場合sin(θ/(2^n))をかけ積和で解けるのですが sinの場合解けません。 解法を知っている方、どうか教えてください。

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  • 178-tall
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回答No.2

#1 です。全然、勘違いでした。 cos の場合は、sin の半角算式を連用していけば sinc ( =sin(x)/x ) の無限乗積につながるが、sin にその手は通用せず (無限乗積を導けたとして、零に収束しそうですけど) 。 　　　

remilliascarlet
質問者

お礼

総乗をSnとおいて二乗したりまたsinの総乗 とcosの総乗を掛け合わせたりしてどうにか求めようとしたのですが やはりうまくいきませんね・・・ とりあえず質問は締め切ろうと思います。 回答ありがとうございました。m(__)m

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その他の回答 (1)

  • 178-tall
  • ベストアンサー率43% (762/1732)
回答No.1

>Π（ｋ=1～ｎ）　ｓｉｎ（θ/(2^k)） の値は出ないでしょうか？ >上がsinではなくcosの場合sin(θ/(2^n))をかけ積和で解けるのですが sinの場合解けません。 もともと、 　 n 　Π e^(iθ/2^k) 　k=1 　= e^[iθ*{1/2 + 1/2^2 + … + 1/2^(n-1)}] 　= e^[iθ*(1 - 1/2^n)] …みたいな解きかたなのでは？ 　　　

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