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フーリエ変換について

2012/10/08 19:01

f(t)={ a if -b <=t<=b 0 otherwise ただし、a>0, b>0 をフーリエ変換する。 F(u)=1/2π∫f(t)e^(-iut) dt より、答えは F(u)=a/2πiu(e^[iub] - e^[-iub]) になりますでしょうか？自身が無くて・・・。

sugata_69
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数学・算数
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ereserve67
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2012/10/08 19:10 回答No.1

あっていると思います．フーリエ変換の定義はいろいろありますが，質問者様の定義ではそうなります．ただし，Eulerの公式e^{iθ}=cosθ+isinθで書きなおすと次のようにもっとすっきりします： F(u)=asin(bu)/(πu)．

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