逆行列について

質問

２×２行列の逆行列には一般の公式がありますが３×３行列にも同じような公式はありませんか？
もっと一般にN×Nもあれば教えてください

回答No.1

HOGERA3 · ベストアンサー

ありますよ。
http://aglaia.c.u-tokyo.ac.jp/~yamamoto/Math/system/node7.html
http://aglaia.c.u-tokyo.ac.jp/~yamamoto/Math/system/node8.html

参考URL：

http://aglaia.c.u-tokyo.ac.jp/~yamamoto/Math/system/node8.html

お礼

すばやい回答ありがとうございました

回答No.2

waseda2003

２次の逆行列の公式は，高次でも実は成り立ちます。

２次の逆行列の公式を復習すると，行列 A=(a b / c d)（ad-bc≠0）に対して，
　　A^(-1) = (ad-bc)^(-1) * (d -b / -c a)
でしたね。ここで，
　　det(A) = ad-bc は行列式
　　(d -b / -c a)はAの余因子行列
でしたが，この公式は一般のN次正方行列になってもそのまま

　　(逆行列) = (行列式の逆数)*(余因子行列)

として成り立ちます。

ただ問題は，３次以上になると，行列式と余因子行列を求めるのが大変な作業になります。そのため，高次の正方行列の逆行列を求めるときは，この公式を用いないで，掃き出し法（ガウスの消去法）を用います。

直接的な回答になっていないかも知れませんが，大学の「線形代数学」できちんと学ぶはずですから，それを楽しみにして下さい。

お礼

すばやい回答ありがとうございました