sin7/2θ

質問

sin7/2θはどのように解くのかが分かりません。半角の公式などを利用するのでしょうか？よろしくお願いします。

回答No.4

178-tall · ベストアンサー

sin{(7/2)θ} を sin(θ), cos(θ) の算式に展開したい？
(これを「解く」とはいわないけどネ)

…ならば、
　sin{3θ + (θ/2)} = sin(3θ)cos(θ/2) + cos(3θ)sin(θ/2)
として、公式集で 3 倍角と半角の算式を盗用。

倍角と半角の算式ぐらい、自力で捻り出せる？
…出せるんなら、
　sin{4θ - (θ/2)} = sin(7/2θ) = sin(4θ)cos(θ/2) - cos(4θ)sin(θ/2)
倍角をもう一度利用し、
　sin(4θ) = 2*sin(2θ)*cos(2θ) = 4*sin(θ)*cos(θ)*{1 - 2*sin^2(θ)}
　cos(4θ) = 1 - 2*sin^2(2θ) = 1 - 4*sin(θ)*cos(θ)

いろいろ手はあるもんです。

お礼

よく理解できました。ありがとうございました！

回答No.3

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

sin{7/(2θ)}であれば、sin{7/(2θ)}=aとおくと
θ=(7/2)/{arcsin a}

回答No.2

ferien

＞sin7/2θはどのように解くのかが分かりません。
何を求めたいのか分からないので、問題を分かるように説明して下さい。

回答No.1

alice_44

sin((7/2)θ)=a を解くと、
θ=(2/7)(arcsin a) です。
arcsin は、sin の逆関数を表します。