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sinθ=3/5、(π/2<θ<π)のとき・・・・
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＞sinθ=3/5、(π/2<θ<π)のとき、次の値を求めよ。 cosθを求めます。θがこの範囲のときは、cosθ＜０ cos^2θ＝１－(3/5)^2＝16/25 よって、cosθ＝－4/5 ２倍角の公式より、 ＞(1)sin2θ＝２sinθcosθ＝２×(3/5)×(-4/5)＝-24/25 （π/2<θ<πのとき、π＜２θ<２πだから、sin２θ＜０です。） ＞(2)tan2θ＝sin2θ／cos2θ cos2θを求めます。π/2<θ<πのとき、π＜２θ<２πだから、場合分けが必要です。 cos2θ≠０だから、２θ≠３π/2より、θ≠３π/4 π＜２θ＜３π/2より、π/2＜θ＜３π/4のとき、cos２θ＜０ ３π/2＜２θ＜２πより、３π/4＜θ＜πのとき、cos２θ＞０ cos^2２θ＝１－sin^2２θ＝１－（-24/25)^2＝49／25^2 より、cos２θ＝±7/25 よって、 π/2＜θ＜３π/4のとき、tan2θ＝(-24/25)／(-7/25)＝24/7 ３π/4＜θ＜πのとき、 tan2θ＝(-24/25)／(7/25)＝-24/7 ＞(3)cosθ/2 半角の公式より、 cos^2θ/2＝（１＋cosθ）／２＝｛１＋(-4/5)｝／２＝1/10 π/2<θ<πのとき、π/4＜θ/2＜π/2だから、cosθ/2＞０ よって、cosθ/2＝√10/10 ＞(4)tanθ/2＝sinθ/2／cosθ/2 π/2<θ<πのとき、π/4＜θ/2＜π/2だから、sinθ/2＞０ sin^2θ/2＝１－cos^2θ/2＝１－（√10/10）^2＝90/100＝9/10より、 sinθ/2＝３√10/10 よって、tanθ/2＝（３√10/10）／（√10/10）＝３ 公式を使うほかに場合分けもあります。計算を確認して下さい。
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