- ベストアンサー
加法定理の応用
テスト勉強中に分からない問題がでてきて困っています; 加法定理の応用(2倍角、半角)の問題で 「π/2<θ<π , sinθ=2/3のとき sin2θ , cos2θ , tanθ/2の値を求めよ」 というものなのですが。 sin2θとcos2θの方はそれぞれ解けたのですが、 tanθ/2がどうにも答えが合いません。 まず cosθ =-√1-sin^2θ =-√1-(2/3)^2 =-√5/3 と、cosθをだしました。 次にtanθ/2を二乗して tan^2θ/2 =1-cosθ/1+cosθ =1-(-√5/3)/1+(-√5/3) =1+√5/3/1-√5/3 =3+√5/3-√5 =(3+√5)^2/(3-√5)(3+√5) =9+6√5+5/9-5 =14+6√5/4 二乗をとって tanθ/2 =√(14+6√5)/√4 =√(14+2√45)/√4 =√(√9+√5)^2/√4 =√9+√5/√4 =3+√5/2 となったのですが、 解答では tanθ/2 =√(1-cosθ)/√(1+cosθ) =√(5+4)/√(5-4) =3 と書かれていました。 何度計算しても3になりません; どなたか教えていただけると助かります。 宜しくお願いします。
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
関連するQ&A
このQ&Aのポイント
- Windows11ノートpcを使用している際、エレコム株式会社の有線マウス(M-XGM10UBBK)のカーソルが上下に反対に動いてしまう問題が発生しています。
- 購入してすぐからカーソルの動きが不正な方向になる問題があります。使用している端末はWindows11ノートpcで、マウスはエレコム株式会社の有線マウス(M-XGM10UBBK)です。
- エレコム株式会社の有線マウス(M-XGM10UBBK)を使用している際に、カーソルが上下に反対に動いてしまう問題が発生しており、購入してすぐからこの問題が起きています。
お礼
お礼が遅くなってしまい、すみません; 今日やっとテストが終了しました。 やはり解答が間違っていたのですね。 何度やっても合わないわけです・・・; 別の方法も書いてくださり、ありがとうございました。