加法定理

質問

α、β、γは鋭角
tanα＝1、tanβ＝2、tanγ＝3のときのα+β+γを求める求める問題です。
加法定理より、tan｛（α+β）+γ｝＝0と出ましたが、範囲を求める際に不明な点が出ました。

　　1/√3＜1＜2＜3より

　　π/6＜α＜β＜γ＜π/2

そして、この次どうやってα+β+γの範囲を出すか分りません。Ans.πです。回答（解答）をよろしくお願いします！

回答No.1

bilateraria165 · ベストアンサー

>α、β、γは鋭角
この条件から
0<α<π/2,0<β<π/2,0<γ<π/2
なので
0<α+β+γ<3π/2
この範囲で
tan｛（α+β）+γ｝＝0
を満たすのは1つだけですね。

お礼

分りました！ありがとうございましたm(_ _)m