• ベストアンサー

大至急お願いいたします!!!数学の加法定理の応用の問題です。あと数時間

大至急お願いいたします!!!数学の加法定理の応用の問題です。あと数時間後に塾でテストがあり、問題が解けなくて焦っています。 (問題)-sinθ+cosθをγsin(θ+α)の形に表せ。ただし、γ>0、-π<α<πとする。 (答え)-√2sin(θ+3/4π) どうしてこのような答えになるのかどなたか教えてください!!!

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
noname#157574
noname#157574
回答No.4

a sinθ+b cosθ=r sin(θ+α)は,一般に添付画像のように表されます。

その他の回答 (3)

  • Mr_Holland
  • ベストアンサー率56% (890/1576)
回答No.3

 下記のサイトで学習でもして反省してください。 http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/gouseikousiki.html  塾講師が三角関数の合成もできないのですか。  やばいですね。 きっと生徒の方が上ですよ。  しかし、バイトとはいえ参考書を買う気すらないのですかね。 

  • nattocurry
  • ベストアンサー率31% (587/1853)
回答No.2

加法定理の応用ということが解っているなら、まずは加法定理を使ってみれば良いと思いますが、やってみましたか? γsin(θ+α)=γsinθcosα+γcosθsinα これが-sinθ+cosθと等しくなるようなαとγを探せばよい。 γcosα=-1 γsinα=1 2つの式の両辺を2乗してから足すと γ^2{(cosα)^2+(sinα)^2}=2 γ^2=2 γ=±√2 γ>0より γ=√2 γcosα=-1 √2cosα=-1 cosα=-1/√2 γsinα=1 √2sinα=1 sinα=1/√2 よって、α=(3/4)π 正解は、√2sin(θ+(3/4)π) です。 あなたが書いた答えは、間違いです。正負が逆です。

回答No.1

如何に中学専門とは言え、君は塾の講師をやってるんだろう。 http://okwave.jp/qa/q6243734.html この問題は、教科書の基本例題に過ぎない。 この程度ができなくて、ここで質問して、その場しのぎをして、何の意味があるんだ。 これからもこんな事を続けるの? 高校数学がだめなら、はっきり塾に申告したら良い。 金をもらってるんだろう、子供やその親に対して、恥ずかしくないの?

関連するQ&A

専門家に質問してみよう