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高校数学です。

lim〔n→∞〕(1^n)=lim〔n→∞〕(-1^n)=lim〔n→ー∞〕(1^n)=lim〔n→ー∞〕(-1^n)=1 って成り立ってますか? お願いします_(._.)_

みんなの回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

lim[n→∞](1^n) = lim[n→∞]1 = 1, lim[n→∞](-1^n) = lim[n→∞](-(1^n)) = lim[n→∞](-1) = -1, lim[n→-∞](1^n) = lim[m→∞](1^(-m)) = lim[m→∞]1 = 1, lim[n→-∞](-1^n) = lim[m→∞](-(1^(-m))) = lim[m→∞](-1) = -1 です。 質問の極限には、合っている部分と間違っている部分がありますね。 ちなみに、質問とは別件ですが、 lim[n→∞]((-1)^n) と lim[n→-∞]((-1)^n) は、 どちらも -1, 1, -1, 1, … の極限であって、収束しません。

concentrating
質問者

お礼

そのようになるのですか。 ありがとうございました_(._.)_

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回答No.1

(1^n)と(-1^n)は全く異なります。だから成立しません。 この範囲だけで考えれば、中学一年レベルなんですが・・・。

concentrating
質問者

お礼

そうでしたか。 ありがとうございました_(._.)_

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