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難しい損益分岐点売上高の求め方
解答を教えてください。 設備投資前と同じ営業利益率にするための、必要損益分岐点売上高は？ 売上高１０億 粗利率２８％ 固定費５０００万 営業利益８０００万 設備投資２０００万 答えは１４億になるらしいですが、全然計算があいません。 損益分岐点売上高 ＝（固定費＋設備投資費）÷（１－変動費比率（変動費÷売上高）ではないですか？
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「必要損益分岐点売上高」ではなくて「必要売上高」ですね。 利益計画の公式、つまり、一定の利益を上げるのにはどれだけの売上高が必要か、という公式 必要売上高＝（固定費＋必要利益額）÷（１－変動比率） を使って計算することになります。 売上高が１０億円で、粗利率が２８％ですから、粗利は２億８千万円になります。 この粗利から販管費を引いた残りが営業利益で、これが８０００万円ですから、販管費は２億円です。このうち固定費が５０００万円ですから、残りの１億５千万円は、人件費のうちの残業代などの変動費部分や、光熱費などのうちの基本料を引いた変動費部分など、要するに販管費の中の変動費部分になります。ですから変動費は、仕入れなどにこの販管費の変動費部分を加えた８億７千万円になります。以上をまとめるとPLは 売上高 １０億円 売上原価 ７億２千万円 粗利 ２億８千万円 販管費 ２億円 販管費の変動費部分 １億５千万円 販管費の固定費部分 ５千万円 営業利益 ８千万円 となりますから、営業利益率は８％、変動費は８億７千万円で、変動比率は８７％となります。設備投資に２０００万円使うので、その分だけ利益を増やさなければなりません。ですから、必要利益額は２０００万円増加します。そこで、利益計画の公式から、 必要売上高＝（固定費＋必要利益額＋設備投資費）÷（１－変動比率） となります。ここで、必要売上高をXとすると、 X＝（固定費＋X×８％＋設備投資費）÷（１－８７％） ＝（５０００万円＋０.０８X＋２０００万円）÷１３％ ＝（７０００万円＋０.０８X)÷１３％ 0.13X＝７０００万円＋0.08X （0.13－0.08）X＝７０００万円 X=７０００万円÷0.05＝１４億円
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