化学 計算

質問

化学と書きましたが、
連立方程式です。
これを簡単に解くにはどの様にしたら良いのでしょうか？

n=7.7×10^-2×P/1.0×10^5 (1)
P×0.20=(9.44×10^-2-n)×8.3×10^3×273 (2)

の二式です。
参考までに答えは
P=1.1×10^5 n=8.47×10^-2
となるようです。
この等号はどちらもニアリーイコールです。

回答よろしくお願いします。

回答No.3

alice_44

(1) の n を (2) へ代入すると
P×0.20/(8.3×10^3×273) ≒ 9.44×10^-2 - P×(7.7×10^-2)/(1.0×10^5)
各係数の精度を考慮すると、２桁精度で
P×(8.8×10^-8) ≒ 9.4×10^-2 - P×(7.7×10^-7)
と整理できる。

P×(8.8×10^-8 + 7.7×10^-7) ≒ 9.4×10^-2
だが、8.8×10^-8 と 7.7×10^-7 の大きさがあまり違わないから、
バッサリ P×(7.7×10^-7) ≒ 9.4×10^-2 とすることはできなくて、
P×(0.88×10^-7 + 7.7×10^-7) ≒ 9.4×10^-2 から
P = (9.4/8.6)×10^(-2+7)。

これを (1) へ代入すれば、n も出る。

回答No.2

178-tall

>n=7.7×10^-2×P/1.0×10^5 (1)
>P×0.20=(9.44×10^-2-n)×8.3×10^3×273 (2)

上式 (1) 右辺を下式 (2) 左辺の n へ入れると？
　0.20*P = (9.44*10^(-2) - {7.7*10^(-2)*P/(1.0*10^5} *8.3*10^3*273　　　(*)
(*) 右辺の
　-{7.7*10^(-2)*P/(1.0*10^5} *8.3*10^3*273 = 1.745
を左辺へ移項。
　1.95*P = 9.44*10^(-2)*8.3*10^3*273 = 2.139*10^5
∴　P = 2.139*10^5/1.95 = 1.1*10^5

この P 値を (1) 右辺へ。
　n = 7.7*10(-2)*1.1*10^5/10^5 = 7.7*10^(-2)*1.1 = 8.47*10^(-2)

回答No.1

suko22

回答になってないかもしれませんが、これ力技でやるしかないと思います。

(1)よりP=(1/7.7)*10^7n
これを(2)に代入
0.2*(1/7.7)*10^7n=(9.44*10^(-2)-n)*8.3*10^3*273
両辺10^3で割って、さらに8.3*273で割ると。
0.2*(1/7.7*8.8*273)*10^4n=9.44*10^(-2)-n
0.1146n+n=9.44*10^(-2)
1.115n=9.44*10^(-2)
n=0.8466≒8.47*10^-2

これをP=にいれて計算すると答え。

(1/7.7*8.8*273)の計算はそのまま筆算でやるととんでもなく小さくなってしまいますので、
1/(7.7*8.8*2.73*10^2)とするなりして計算途中で桁が大きくなりすぎたり、小さくなりすぎたりしたときは10＾？を上手く使って切り抜けることくらいしか上手くやる方法は思いつきません。

化学の計算ってこんなものではないかと思います。