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数学 以下の問題の解答・解説を教えてください
ある商品の売価が1個100円のときは、1日300円の売り上げがある。 売価を1個につき1円値上げすると販売個数が2個減る。 1日の売り上げ金額が最大となる売価を求めなさい(但し消費税は考えないものとする。) ※2次関数の問題です。 ご回答よろしくお願いいたします。
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> 1日300円の売り上げがある。 1 ご質問文を書き間違っておりませんか? これだと 単価100×3個=300円 ということなので、単価を101円50銭に値上げすると売上は3個減るから、売上はゼロ円 2 単価は増やすだけでよいのですか?? 1日の売上は『300個』の書き間違いだとして・・・ 売上高をY 売価を「100+X」 このように置くと Y=(100+X)×(300-2X) =30,000+300X-200X-2X^2 =-2X^2+100X+30,000 ↓ =-2(X^2-50X)-1,250+31,250 ↓ =-2(X^2-50X)+-2×25^2+31,250 ↓ =-2(X^2-50X+25^2) =-2(X-25)^2+31250 この式のグラフは-2をXに掛けているので『上に凸』 なので、(X-25)がゼロとなる時が最大値となる。 X=25 よって、 売価は 100+25=125
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- asuncion
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>ある商品の売価が1個100円のときは、1日300円の売り上げがある。 1日あたり3個しか売れないんでしょうか。 売上額は本当に300円で正しいでしょうか。
補足
ご指摘どおり、 1日の売上は『300個』の書き間違いでした。 ご迷惑おかけして、大変申し訳ございません。 お詫び申し上げます。
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補足
ご指摘どおり、 1日の売上は『300個』の書き間違いでした。 ご迷惑おかけして、大変申し訳ございません。 お詫び申し上げます。