休日課題です！解き方を教えて！！

質問

ある品物の売価が１個１００円の時は、一日３００個の売り上げがある。売価を値上げすると、１円につき２個の割合で売り上げが減るという。１日の売上金額を最大にするには、売価をいくらにすればよいか？

回答No.2

hasshi47 · ベストアンサー

単価をＸ、売れる個数をＹとします。１円上げると２個売り上げげ減るので
Ｙ＝３００－（Ｘ－１００)×２
となります。売上金額は単価×個数なので、Ｘ×Ｙ
すなわち
（売り上げ）＝３００Ｘ－２Ｘ（Ｘ－１００）
　　　　　　＝－２Ｘ(2)＋５００Ｘ
　　　　　　＝－２（Ｘ－１２５）(2)＋３１２５０

（注）・・(2)は二乗の意味とします。

すると、前の（）にはマイナスがついてるので、売り上げ最大にするには
Ｘ＝１２５の時となります。その時の売り上げは３１２５０です。
この手の問題はパターン覚えたら簡単ですよ。

お礼

ホントにありがとうございました☆わかりやすくて・・・・・助かりました！！またお願いします！！

回答No.3

wolv

本当に全然わからない？
10分ぐらいは考えてみた？

何かを x とすれば，売上金 y が x の関数で表せます．
何を x にするかは結構てきとうでいい．
で，とりあえず，yを最大にするxを求める．
ちょっとめんどくさいのは，個数と値段は整数だという事．
最後にちょっと考察しましょう．

例えば，105.3円の時に売上最大になったとしたら，
105円の時と106円の時の売上を実際に計算して，比較してみる．

(仕入れの値段なら，値段の単位は１円以下の端数もありかもしれないけど，
それはちょっとおいとく．)

解けなかったらここより下を読んでみよう．

例えば，
１．値段をx円としてみる．
２．値段を(100+x)円としてみる．
ちょっとひねくれると，
３．売れる商品の数をxと置く．
４．売れる商品の数を(300-x)と置く
なんてのでも解けることは解けると思う．
要するに，自分がわかりやすいように好きなものを好きな文字でおけばよい．

計算や式は２が楽かな．（直感的なので違うかも．）
ただし，２の場合は求めたxは値段そのものじゃないので，
なれてないと，答えを書くときに間違えやすいので注意．

お礼

考えましたよ！！でもまず問題のいみが分かんなくて・・・でも助かりました☆ホントにありがとうございます。

回答No.1

yurarinco

100円から1円増えたら300個から2個減る、
100円から2円増えたら300個から4個減る、
100円から3円増えたら300個から6個減る、
100円からx円増えたら300個から2x個減る、
ということで、
(100+x)円×(300-2x)個が最大になるxを求めて 100+x を
計算すればいいのでないでしょうか。

お礼

考えるヒントになりました☆頭が整理できました！！ありがとうございました！！