- ベストアンサー
常用対数の問題がわからないです
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
#2です。 ＞なぜlog7のままでは絞り込めないのでしょうか？ 6＜ 7＜ 8の場合も、48＜ 49＜ 50の場合も「隣り合った数」なので、 差は同じ「1」でしかないです。 ただ、同じ「1」の差でも、 「7に対する 1の差」と「49に対する 1の差」は割合が違いますよね。 それゆえ、6＜ 7＜ 8の場合は絞り切れない（幅が広すぎる）結果になります。 近似値を考えるときには、直接その近辺の値を求めるのではなく、 今のように大きいところから落としてくるイメージで求めることもあります。
その他の回答 (3)
- suko22
- ベストアンサー率69% (325/469)
log48<log49<log50 log2^4*3<2log7<log10+log5 4log2+log3<2log7<1+log(10/2) 4*0.3010+0.4771<2log7<1+1-0.3010 1.6811<2log7<1.699 0.84055<log7<0.8495 小数第三位以下切捨て log7=0.84
補足
ありがとうございます 隣り合う数ではさんで求めるということですね log7を二乗する理由を教えていただければうれしかったのですが・・・ 何もいじらない状態だと解が導けないからアプローチの方法を変えるという解釈でよろしいでしょうか？
- naniwacchi
- ベストアンサー率47% (942/1970)
こんばんわ。 #1さんは、対数計算の log(a÷b)＝ log(a)- log(b)を勘違いされたのかと。 で、方法としては「範囲を絞り込む」ことを考えてみます。 たとえば、6＜ 7＜ 8から log(6)＜ log(7)＜ log(8) といった具合です。ただ、これでは絞り切れません。 大ヒントになってしまうのですが、7^2＝ 49で同じようなことを考えてみてください。 計算は少し技がいりますので、そこは考えてみてください。
補足
ありがとうございます。 2log7=log49ということですね 範囲を絞り込むということは log48＜log49＜log50 ということだと思うのですが、なぜlog7のままでは絞り込めないのでしょうか？ log(2*3)<log7<log2^3 とはできない、またはやっても意味が無いということですよね
- itaitatk
- ベストアンサー率38% (751/1976)
log7=log(10-3)=log10÷log3=1÷0.4771で３解けます。
お礼
ありがとうございます でも回答では最終的に0.84となっているのですがこの方法だと明らかに・・・ 答えを書いていなくてすみません
関連するQ&A
- 対数の問題 常用対数
対数の問題で log[10]2=0.3010 log[10]3=0.4771 とするとき、次の値を求めよ log[3]5 こういう問題で割り算しますよね 小数点以下4桁出しましたが、小数点以下5桁目は切り捨てるんですか？四捨五入するんですか？ 小数点以下5桁目の切り捨てか四捨五入ってどっちでもよくはないんですか？ 今までは全部5桁目がたまたま0～4になったから四捨五入なんか気にしませんでしたが、先生には特に何も言われなかったですし けど教科書は 対数の値は一般には無理数で無限小数で表される。対数表には小数第5位を四捨五入した値が記載されている と書いてあります。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 常用対数の問題です。
常用対数の問題なのですが。 ｌｏｇ10２＝０．３０１０,ｌｏｇ10３＝０．４７７１として、次の値を求めよ。 １)ｌｏｇ10４ ２)ｌｏｇ10５ ３)ｌｏｇ10６０ ４)ｌｏｇ10１８ ５)ｌｏｇ10０．７５ ６)ｌｏｇ10１５ とあるのですが、どうすればいいのでしょうか。 教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 常用対数の問題
以下の問題が分からず困っています。 3/10＜log10 2 および 80＜81 , 243/250を用いて、 3/10＜log10 2＜23/75 , 19/40＜log10 3＜12/25であることを示せ。 （常用対数表は使えません。また、表記の都合上分かりにくくなっていますが log10 2 は10を底とした2の対数です） とりあえず自分でやってみたところ、 log10 2-23/75 =1/75(75・log10 2 - 23) =1/75・log10 (2^75/10^23) というところまで行って、2^75/10^23が1以下であることが示せればいいというところまできています。莫大な数字であるだけに直接計算する以外の方法があるのではないかと思うのですが、それが分かりません。log10 3についても同様です。 10^23との比較とのことで、2^75の桁数が分かればいいのでは？ とは思うのですが、log10 2の値が分からないので桁数を求めることも出来ず困っております。 直接問題の答えを求めると規約違反になってしまいますので、どなたかヒントのようなものをいただけないでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数とか常用対数って
なにがなんだかよくわかりません。logの計算とかはできるのですが、対数ってなんのために使うのですか。logを使わなければ解けない問題も、対数、常用対数の意味や利点がわからないため、「ああ、そうかlogを使えばいいんだな」って発想にいきつかなかないんです。教えていただきたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 常用対数における最高位
こんばんは。高校数学IIにおける、常用対数の分野の質問です。 参考書中の解説で、 「log2=0.3010,log3=0.4771 で0.3010＜0.345＜0.4771 だから、logx=12.345となるｘの最高位は２である。」 ということですが、最高位とは何ですか？どうして２なのですか？ この最高位という言葉が何回か出ていますので質問します。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
なるほど！ 要するに 6と7の差は1、48と49の差は1 だけど前者の"1"は7の中では1/7を占める"1" 後者の"1"は49の中では1/49を占める"1" したがって、全体の中で"1"が占める割合が少なければ少ないほど精度が高まるということですね！ この問題からは少し逸脱してしまいますが、仮に更に高い精度が求められる問題だったら３乗、４乗・・・・・・とすれば良い訳ですね やっと理解ができました ありがとうございました！