五酸化二窒素の分解速度 大学受験範囲

質問

大学受験範囲です。

「五酸化二窒素2.00molを1.00Lの四塩化炭素に溶解し、
一定温度で分解反応させ、時間t秒後に発生した酸素の体積を測定した。
五酸化二窒素は次式のように分解する。
2N2O5→4NO2＋O2
得られた酸素の体積から五酸化二窒素の濃度cを計算したところ、以下のようになった。
ただし生成した二酸化窒素はすべて四塩化炭素に溶解し、酸素は四塩化炭素に溶解せず
溶液の体積変化は無いものとする。

問い1　反応開始後200秒までに生成した酸素は0.115molであったとする。
濃度aを求めよ。

問い2　反応開始後t1 t2秒後の五酸化二窒素の濃度をそれぞれc1 c2としたとき
五酸化二窒素の分解反応速度vを求める式を記せ。

問い3　反応開始後200～400秒後の反応速度v
および反応速度定数kを求めよ。 」

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自分は以下のように解きました

問い1　生成した酸素の物質量より反応開始後200秒の五酸化二窒素の物質量がわかるので
それより濃度を求める

問い2　反応速度の定義から求めるだけ

問い3　反応開始後200～400秒後の反応速度vは定義から求めるだけ
反応速度定数の求め方がわからず

ここで模範解答を見たところ
「反応開始後200～400秒後の反応速度vと反応開始後200～400秒後の平均の濃度はわかる。
同様にして他のデータから各区間の平均反応速度と平均濃度を求める。
するとv＝kcであることがわかる。
よってk＝6.30×10^-4/s」とありました

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質問I
「反応開始後200～400秒後の反応速度vと反応開始後200～400秒後の平均の濃度はわかる。
同様にして他のデータから各区間の平均反応速度と平均濃度を求める」までは理解できます。
そうすると5セットの平均反応速度とそれに対応する平均濃度がわかりますよね
そこからなぜ
「v＝kcであることがわかる。」のですか？

質問II
問題文の
「ただし生成した二酸化窒素はすべて四塩化炭素に溶解し」の意味はなんですか？
溶液の体積が～～～がある意味は分かるのですが、この文がある意味はわかりません

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

問い１
　２００秒後までに生成した酸素量から、Ｎ２Ｏ５の減少量は０．２３ｍｏｌなので、この時点でのＮ２Ｏ５は２．００－０．２３＝１．７７ｍｏｌ残っています。よってこの時点でのＮ２Ｏ５濃度は１．７７ｍｏｌ／Ｌです。

問い２
時間ｔ１とｔ２の間の平均値でいいのであれば
（Ｃ１－Ｃ２）／（ｔ２－ｔ１）

問い３
２００～４００秒の間のＮ２Ｏ５の濃度変化は０．２１ｍｏｌ／Ｌ、時間は２００秒なので、この間の反応速度（平均）は
０．２１／２００＝１．０５＊１０＾－３　ｍｏｌ／Ｌ／ｓｅｃ

各区間の平均濃度、および単位時間（秒）あたりの濃度変化（つまり反応速度）は
０～１００秒　　　　　１．９４　　　０．１２／１００
１００～２００秒　　　１．８２５　　０．１１／１００
２００～４００秒　　　１．６６５　　０．２１／２００
４００～８００秒　　　１．３８５　　０．３５／４００

となります。単位時間当たりの濃度変化を平均濃度に対してプロットすると、直線になるので、反応速度は濃度に比例すると推定できます。よってｖ＝ｋＣとおくとｋ＝ｖ／Ｃなので、２００～４００秒後の数値を当てはめると
ｋ＝０．２１／２００／１．６６５＝６．３＊１０＾－４
となります。

ここからは高校の範囲を超えるかもしれませんが、上記のｖ＝ｋＣにおいてｖ＝ｄＣ／ｄｔとおく（濃度を時間で微分したもの、つまり単位微小時間当たりの濃度変化が反応速度である）と書き換えると
ｄＣ／ｄｔ＝ｋＣ
変数分離して
（１／Ｃ）・ｄＣ＝ｋ・ｄｔ
両辺を積分して
ｌｎＣ＝ｋｔ＋積分定数　　（ｌｎは自然対数）
となり、ｌｎＣを時間に対してプロットすると直線になります。取れたデータにこの操作をして直線になればｖ＝ｋＣが成り立つというわけです。

http://www.keirinkan.com/kori/kori_chemistry/kori_chemistry_2_kaitei/contents/ch-2/2-bu/2-1-1.htm

質問IIはよく判りませんが、逆反応とか、何かの平衡がないとするために酸素と二酸化窒素が同じ場にはいないとしたかったのかな？

お礼

なるほどよくわかりました
ありがとうございました