SPIの質問です！

質問

原価2000円の品物にいくらか利益を見込んで定価をつけたが売れなかったので、大売り出しの日に定価を割り引きして売った。このとき利益の半分の割合で、定価から割り引きをして売ったところ利益がら240円あった。当初見込んだ利益は何％だったか。

この問題の解答をお願いします！

回答No.3

alice_44

利益の半分を割引して売ったら、利益 240 円だった訳ですよね。
それって、最初に利益 480 円を見込んでいたってことでしょう？
480 円は、定価 2480 円の何％ですか？

回答No.2

ferien

＞原価2000円の品物にいくらか利益を見込んで定価をつけたが売れなかったので、大売り出しの日に
＞定価を割り引きして売った。このとき利益の半分の割合で、定価から割り引きをして売ったところ
＞利益がら240円あった。当初見込んだ利益は何％だったか。
利益をａ％とすると、
原価＝２０００円
定価＝２０００×｛１＋（ａ／１００）｝円
利益の半分の割合＝ａ／２％で、定価から割り引きしたから、
売値＝２０００×｛１＋（ａ／１００）｝×｛１－（ａ／２）×（１／１００）｝
＝２０×（１００＋ａ）×｛１－｛ａ／２００）｝

売値－原価＝利益だから、
２０×（１００＋ａ）×｛１－（ａ／２００）｝－２０００＝２４０
（１００＋ａ）×２０×｛１－（ａ／２００）｝＝２２４０
両辺に１０をかけると、
（１００＋ａ）（２００－ａ）＝２２４００
ａ^2－１００ａ＋２４００＝０
（ａ－４０）（ａ－６０）＝０
よって、ａ＝４０，６０

どちらでも当てはまるから、
見込んだ利益は、４０％または６０％

でどうでしょうか？

回答No.1

yyssaa

当初見込んだ利益をx%とすると、当初見込んだ利益額は
2000x/100=20x(円)。
よって定価は2000+20x(円)
利益の半分の割合で、定価から割り引きをして売った
ということは、2000+20x-10x=2000+10x(円)で売った
ということ。そして240円の利益があったということは
2000+10x-2000=10x=240からx=24。
よって当初見込んだ利益は２４％になります。