摩擦係数0の物体が物に当った場合の衝撃

質問

摩擦係数0の物体が地球上で飛んできて身体に当った場合の衝撃はどうなるのでしょうか？
そして物体は引力に引かれても永続的に運動しようとするのでしょうか？

この2点の問題にお力を貸してください。
予測ができません。
身体に当るということは衝撃が加わるということですよね。
その場合には衝撃エネルギーが身体に加わるのでしょうか。
それとも摩擦係数0だから当ったことも感じずそのまま滑ってどこかへ行ってしまうのでしょうか。
そのどこかへ行った物体は最終的に引力に引かれ地面へ落ちますが、
落ちても永久に動き続けているということでしょうか？
そもそも引力さえも受け付けないのでしょうか。

このつまらない問題を解ける頭脳をお待ちしております。
最後まで読んでくれてありがとうございます。

回答No.3

Quarks · ベストアンサー

>摩擦係数0の物体が地球上で飛んできて身体に当った場合の衝撃はどうなるのでしょうか？

たとえば、床面に、斜め方向から物体が飛んできて床にぶつかり、跳ね返っていく。
このとき、床面が滑らかで物体との間に摩擦力が働かなかったら、ぶつかったあと、物体はどのように運動するでしょうか？
こんな例を考えてみると良いですね。

粗い面の床に物体がぶつかって行く場合を想像しましょう。
床と物体とが接触しているとき、両者にはどんな力が働いているでしょうか？
一般的には、平面と物体とが接触しているとき
　床面に平行な方向に力が働きますが、これが摩擦力です。
　床面に垂直な方向にも力が働きます。こちらは、垂直抗力と呼ばれます。
摩擦力は、面が粗いときには発生しますが、滑らかな面では摩擦力は生じません。
垂直抗力の方ですが、こちらの力は、(床面に物体が侵入して突き抜けていくことがないように、床面が十分丈夫なら)面が滑らかであろうとなかろうと、必ず作用する力です。
垂直抗力が作用するから、物体は床面にぶつかった後、床面から離れるように運動します。
摩擦力が作用するときには、更に、床面に平行な方向の速度の大きさ（つまり速さですが）が小さくなります。添付図では、図１は滑らかな面にぶつかった時、図２は強い摩擦力が働いた時のイメージです。

このように、摩擦力が働いていなかったとしても、普通に、物体はそれなりの衝撃を受け、はじき返されます。床面にも衝撃が加わります。

>物体は引力に引かれても永続的に運動しようとするのでしょうか？

摩擦力を受けない物体が有ったとしても、質量が有るならば、地球からの引力(つまり重力です)は受けます。ですから、床でぶつかった後、無限の彼方に飛んで行ってしまう、などといいうことはありません。他の物体と同様、重力を受けて、やがては床面に戻って来ます。そこでまた、跳ね返され、またやがて戻って来て…　ということを繰り返すのでしょう。
普通の物体は、ぶつかる度に働く摩擦力のせいで、面に平行な方向の速度はどんどん小さくなり、床に垂直な方向の速さもどんどん小さくなる(こちらは、摩擦力とは無関係に小さくなります)ため、やがて、止まってしまいます。
しかし、摩擦が無い物体の場合、床に垂直な方向の速さは、衝突を繰り返すうちにどんどん小さくなっていきますが、床面に平行な向きの速度は、ずーっと一定に保たれますから、仰るように、永続的に運動しようとすることでしょう。最終的には面に沿って滑っているイメージですね。

余談になりますが、私たちが目にする物体は、動いていてもやがては止まってしまうのは、正に摩擦力が働くからなのであって、もし、摩擦が無かったら、物体を止めておくという操作は極めて難しい操作になることでしょう。

お礼

回答有難うございます。返事が遅くなってすいません。

まず大前提を分かっていないようなのでご教授お願い致します。
「摩擦係数0の物体が物に衝突するのか。」ということです。
摩擦が0だからツルッと滑って衝突しないと
思ってましたが違いますか？

そして衝突した際には「衝撃、音、熱エネルギー」に力が分散するのでしょうが、
衝突しないから物体にかかった力は永久だと思っていました。

>床面に垂直な方向にも力が働きます。こちらは、垂直抗力と呼ばれます。
摩擦力は、面が粗いときには発生しますが、滑らかな面では摩擦力は生じません。
垂直抗力の方ですが、こちらの力は、(床面に物体が侵入して突き抜けていくことがないように、床面が十分丈夫なら)面が滑らかであろうとなかろうと、必ず作用する力です。
非常に良く分かりました。

>普通の物体は、ぶつかる度に働く摩擦力のせいで、面に平行な方向の速度はどんどん小さくなり、床に垂直な方向の速さもどんどん小さくなる(こちらは、摩擦力とは無関係に小さくなります)ため、やがて、止まってしまいます。
そもそも摩擦が0ならぶつからないと思っていましたので、
ぶつかるのなら衝撃、音、熱エネルギーに変わるからやがては止まってしまいますよね。
しかし先ほど言ったように摩擦係数0の物がエネルギー変換されるのでしょうか？

>私たちが目にする物体は、動いていてもやがては止まってしまうのは、正に摩擦力が働くからなのであって
確かガリレオが運動は止まろうとしているのではなく、継続し続けようとしている。と言ったと思うのですが、摩擦係数が限りなく0ではなく0であった場合、他の物理法則が成り立って最終的にやはり止まってしまうのでしょうか。No2さんが回答してくださった空気抵抗と垂直抗力が働けば確かに止まりそうですが摩擦係数0の物体の衝突の部分が良く分かっていません。もし時間があればお願い致します。

回答No.7

takaryu04

ビリヤードみたいな感じに二手に分かれて飛ばされる

回答No.6

Quarks

ANo.3です。

>「摩擦係数0の物体が物に衝突するのか。」ということです。
>摩擦が0だからツルッと滑って衝突しないと
>思ってましたが違いますか？

摩擦とは、物体同士が接触したときに相手に影響を与える、作用の一種です。

　接触しなければ、摩擦は生じません。

でも、この"命題"の"逆命題"である「摩擦を生じていなければ、衝突しない（衝突は起こらない。接触しない）」は、真であるとは限りません。このことは、論理学的に明らかです。
実際、物理の対象となるような現象では、摩擦が働かなかったとしても、衝突が起こりうるのです。
滑らかな床に物体が斜め方向からやって来て衝突し、跳ね返る。こんなことは、物理ではしょっちゅう扱う現象です。

ツルッと滑った状況を、再確認しましょう。滑らかな床に物体が斜め方向からやって来て、ツルッと滑ったあと、物体の速度（特に向き）はどうなると想像なさいますか？　まさか、床を突き破るなどということは考えないでしょう。ツルッと滑って…、でも向きは変えるでしょうね。
　向きを変えるということは、速度が変化したということです。
そして、
　速度が変化したということは、加速度を受けたということです。
　加速度＝速度の変化/その変化に要した時間　と定義されていますから。
さらに、運動の法則によれば
　質量・加速度＝合力
という関係が成り立っています。ゆえに、物体は"力を受けた"ことになります。その力は、床から受けたものですよね。
床が物体に及ぼす力は、重力や電磁気力のような、互いに離れていても働く遠隔力とは思えません。そう、接触していて初めて働く「接触力」の一種だと考えるのが自然です。たとえば、垂直抗力などはその典型的な力です。この力が働いているから、床に衝突した物体は跳ね返っていくのです。
　このように考えてくると、摩擦を受けないとしても、摩擦力以外の力を受けないわけではなく、衝突に際して接触力を受けているはずなのですから、物体と床は接触していなければおかしいことになります。

>摩擦係数0の物がエネルギー変換されるのでしょうか？

摩擦力によるエネルギー損失は無いのですが、他の力からも自由であるということにはならないことは、上に書いた通りです。
空気の抵抗力とか、床を滑っている物体の先に立ちはだかる非弾性の壁からの力とかは、滑っている物体の運動エネルギーを確実に減らしていきますから、やがては止まってしまうことでしょう。

回答No.5

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

♯1です。

落下の場合、反発係数は床の弾性によって決定されるので、物体はやがて地面を這うことになります。
この際、通常の物体と違うのは、転がらない。ちょうど、ドライアイスを考えていただければイメージしやすいと思います。

地面にめり込むとかありましたが、これは地面の材質と物体の重さによって、極端な場合しか起こりません。

なので、地面上を単に滑っていくだけです。
摩擦による速度の減衰はありませんが、物にぶつかったときの弾性吸収による減衰はあるので、周りを通常の材質のもので囲ってあげれば、やがて止まります。

回答No.4

noname#175206

お礼、ありがとうございます。#2です。

>「摩擦係数0の物体が物に衝突するのか。」ということです。

　はい、衝突します。物理学、この場合は力学ですが、まず分解してるんですね。

　摩擦は摩擦で考慮しますが、衝突は摩擦が無い衝突というものを考えます。
　その二つは「重ね合わせ」をします。要は、単純な足し算です（微分方程式レベルでの足し算が多い）。

　その他の例では、落下で空気抵抗を無視したものを、よく考えます。重くても軽くても同じ速さとします。そこへ、流体力学で出てくる流体抵抗を「重ね合わせ」して、軽いほうが遅く落ちるとしていきます。

　そして、その流体力学も、まずは流体の内部摩擦が無いといった、実際には存在しない流体を考えるところから始まっています。そこへ、現実の要素を足していって、考えを進めています。

　たとえば、摩擦が無いと考えます。そのときボールが斜め45度の壁にぶつかったらどうなるか。

　　○→　　／

　ボールが壁に沿って進んでしまうかというと、そうなりません。真上に跳ね返されます。

　摩擦が無いということは、ボールがあらかじめ猛烈に回転していても、していなくても影響はありません。

　もちろん、摩擦無しの条件は現実には作れませんから、できるだけ摩擦の無いという条件でしか、実験はできません。音が出たりすることはエネルギーがそこに使われるということですから、運動エネルギーのロスもあるでしょう。

　しかし、限りなく摩擦が小さいということならできます。力学的エネルギー損失が少ないようにもできます。

　その結果は、「運動量保存則」や「運動エネルギー保存則」と合致するものになります。

　もし摩擦が少ないほど、滑って壁に沿って進むような傾向が見られれば、ニュートン力学を根本から見直す必要がありますが、幸い、そういうことは一切見つかっていません。

　実は、摩擦が無くて空気も無い、という条件のほうが答えやすいんですね。

　物理の勉強は、そういうものが無いというところから学び始めていますし、物理もそういう分類になっています。摩擦があるとなれば、それを「重ね合わせ」しないといけないし、空気があれば空気抵抗も「重ね合わせ」しないといけません。
　ボールの衝突でも、ボールが硬い金属球だったりすると、衝突時に金属球内部の弾性波を考慮しないといけない。ゴムボールのほうが楽です。さらには、質点という質量有限で大きさ0の仮想的なものなら、もっと楽です。質点は物理法則を学ぶのに盛んに使います。
　もっと精密、あるいは長距離や長時間の運動だと、地球の自転の影響も「重ね合わせ」しないといけないこともあります。これは大砲の長距離射撃や、ロケットでは考慮することが必須なこともあります。

　そういうものの影響がないとしてもらったほうが楽です。

　ご質問のことは、そういうことだったわけです。

回答No.2

noname#175206

衝突現象は、ごく短い時間の運動量変化であるため、摩擦を考慮しません。

　もし摩擦を考慮しても、ごくわずかですし、貫通力という観点からは、むしろそれを強めます。

　それはさておき、どんな物体とも摩擦が0の球体が飛んでいるとします。

　しかし空気抵抗は受けます。空気抵抗は摩擦ではなく、物体が進行する方向の空気を圧縮するために受ける圧縮力だからです（空力抵抗と呼ばれます）。

　重力の力も受けます。重力は摩擦とは無関係の力ですから。だから、やがて地面に落ちます。

　その後、摩擦による減速は無いものの、土の地面であれば、物体の重さのため、地面を変形させながら物体は進みます。
　摩擦はないので、物体は決して転がりません。しかし、減速して行きます。
　これは、地面の変形というのはエネルギーを吸収してのことだからで、物体との摩擦が無くてもそうなります。そのエネルギーは物体の運動エネルギーで賄われます。
　当然ですが、運動エネルギーが減れば、減速となります。そうしているうちに、やがて止まります。

　もし、たとえば充分に厚い粘土の壁に、物体が正面からぶつかれば、やはり物体は止まります。物体は粘土を変形させながら減速しますので。粘土の変形は、地面の場合と同様、物体との摩擦ではないためです。

お礼

回答有難うございます。返事が遅くなってすいません。

まず大前提を分かっていないようなのでご教授お願い致します。
「摩擦係数0の物体が物に衝突するのか。」ということです。
摩擦が0だからツルッと滑って衝突しないと
思ってましたが違いますか？

そして衝突した際には「衝撃、音、熱エネルギー」に力が分散するのでしょうが、
衝突しないから物体にかかった力は永久だと思っていました。

>空気抵抗は摩擦ではなく、物体が進行する方向の空気を圧縮するために受ける圧縮力だからです（空力抵抗と呼ばれます）。
非常によく納得ができました。
>これは、地面の変形というのはエネルギーを吸収してのことだからで、物体との摩擦が無くてもそうなります。そのエネルギーは物体の運動エネルギーで賄われます。
この部分を良く分かりました。

摩擦係数は限りなく0では無く0でも最終的にこのような結果が生じるのでしょうか。
もし時間がありましたらお願い致します。

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

摩擦係数が0でも他の物理法則は成り立つので、運動量保存則により弾かれます。

お礼

回答ありがとうございます。
返事が遅くなって申し訳ありません。

>摩擦係数が0でも他の物理法則は成り立つので、運動量保存則により弾かれます。
確かにその通りですね。
では運動量保存の法則に従って永久に弾かれているのでしょうか？

もし時間があればお願いします。